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Elektrotechnik - Feldstärke und Durchflutungsgesetz

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Elektrotechnik

Feldstärke und Durchflutungsgesetz

In diesem Kursthema gehen wir auf die magnetische Feldstärke und das Durchflutungsgesetz ein. 

Magnetische Feldstärke

Ein magnetisches Feld entsteht, sobald ein elektrischer Strom fließt. Die Feldgröße, die dieses Phänomen beschreibt, ist die magnetische Feldstärke $ H $. Sie wird als Vektor dargestellt, da die Feldlinien unterschiedliche Positionen und unterschiedliche Richtungen aufweisen.

Betrachtet man einen elektrischen Leiter, in dem eine Ladungsbewegung stattfindet, so liegt um diesen Leiter herum ein magnetisches Feld dessen Stärke als Feldstärke bemessen wird. Da die Intensität dieses Feldes mit Abstand zum Leiter radial abnimmt, verringert sich auch die magnetische Feldstärke mit zunehmender Entfernung zum Leiter. 

Merke

Die Rate mit der dies geschieht, entspricht $\frac{1}{r} \rightarrow r  = $ Radius. 

Magnetische Feldstärke außerhalb des Leiters:

Die magnetische Feldstärke außerhalb des Leiters berechnet sich durch:

$ H = \frac{I}{2 \cdot \pi \cdot r} $ 

Magnetische Feldstärke innerhalb des Leiters:

Bei der Berechnung der magnetischen Feldstärke innerhalb eines Leiters wird nur der Strom erfasst, der vom Integrationsweg umschlossen ist.

$ H = \frac{I}{2 \cdot \pi \cdot R^2} \cdot r $ 

In der nächsten Abbildung ist eine mögliche magnetische Feldstärke für einen Leiter dargestellt.

Änderung der Feldstärke mit zunehmenden Radius
Änderung der Feldstärke mit zunehmendem Radius

Man sieht, dass die Feldstärke am Rand des Leiters einen maximalen Wert $ \vec{H_0} $ aufweist. Im Mittelpunkt des Leiters nimmt die Feldstärke den Wert null an. Vergrößert man den Radius über den Wert $ R $ hinaus, so nimmt die Feldstärke kontinuierlich ab.

Durchflutungsgesetz

Methode

Das Durchflutungsgesetz besagt:

Wenn man den Weg der den Leiter umschließt, definiert, so muss die Integration der Feldstärke auf diesem Weg die Durchflutung ergeben. Dabei ist die Form des Weges oder die Art des Verlaufs entlang von Feldlinien unerheblich. Es muss lediglich gewährleistet sein, dass er in sich geschlossen ist. Daher verwendet man für das Durchflutungsgesetz anstelle eines normalen Integrals ein Kreisintegral $\oint $.

Merke

Durchflutungsgesetz: $\oint  \vec{H} d \vec{s} =  \varphi = \int_A \vec{S} d \vec{A} $ 

Aus dem Durchflutungsgesetz lässt sich ablesen, dass die Einheit der magnetischen Feldstärke $ \frac{A}{m} $ ist.