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Höhere Mathematik 1: Analysis und Lineare Algebra - Rechenregeln für Matrizen

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Höhere Mathematik 1: Analysis und Lineare Algebra

Rechenregeln für Matrizen

  1. $A + B = B + A$                                   (Kommutativität der Addition)

  2. $A + 0 = 0 + A = A$                             (Nullmatrix)

  3. $AE = EA = A$                                   (Einheitsmatrix)

  4. $A(B + C) = AB + AC$                       (Distributivgesetz)

  5. $A(BC) = (AB)C = ABC$                   (Assoziativgesetz)

  6. $(AB)^T = B^TA^T$                                  (Transponierte des Produkte)

  7. $(AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}$                             (Inverse des Produkts)

  8. $\lambda(A + B) = \lambda A + \lambda B$

  9. $(\lambda + \mu)A = \lambda A + \mu A$

Merke

WICHTIG:  Das Matrizenprodukt ist NICHT kommutativ, d.h.  $AB \neq BA$