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Regelungstechnik - Fall 6 von 6: Gleichungen mit Proportionalelementen aus Regelkreis

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Regelungstechnik

Fall 6 von 6: Gleichungen mit Proportionalelementen aus Regelkreis

Aufgabe: Regelkreisgleichungen mit Proportionalelemente darstellen.

Aufgabenstellung:

Beispiel

In diesem Beispiel werden Regelkreisgleichungen mit Proportionalelementen dargestellt. Die abzubildenden Gleichungen sind:

$ x_d = w - x $

$  y_r = K_R \cdot x_d $

$ x = K_S \cdot y $

Damit Sie auch genau wissen wofür welche Variable steht, hier ein paar Informationen:

$ x_d $ ist die Regeldifferenz

$ w $ ist die Führungsgröße/ der Sollwert

$ x $ ist die Regelgröße

$ y_R $ ist die Reglerausgangsgröße

$ K_R $ bezeichnet den Regler und

$ K_S $ bezeichnet die Regelstrecke
 

Wieder liegen mehrere Gleichungen vor, die es sinnvoll darzustellen gilt.

Merke

Wenn Sie nun berücksichtigen, dass in den Gleichungen links die Ausgangsgrößen und rechts die Eingangsgrößen stehen, so wissen Sie auch dass diese im Signaflussplan umgekehrt abgebildet werden. 

Auslesen der Gleichungen

Die Regelgröße $ x $ wird am Messort mit der Führungsgröße $ w $ durch subtrahieren verglichen und ergibt daraus die Regeldifferenz $ x_d $. Die Regeldifferenz $ x_d$ hingegen ergibt als Produkt mit dem Regler $ K_R $ die Reglerausgangsgröße y_R. Die Reglerausgangsgröße $ y_ R $ wird letztlich mit der Regelstrecke $ K_S $ multipliziert und das Ergebnis stellt wieder die Regelgröße $ x $ dar, womit der Kreis geschlossen wird.     

Darstellung im Signalflussplan:

1. Bestandteile der Gleichungen

Regelkreisgleichungen im Signalflussplan
Regelkreisgleichungen im Signalflussplan

2. Zusammensetzen der Bestandteile zu einem Signalflussplan:

Logisches Zusammensetzen der Bestandteile zu einem Signalflussplan
Logisches Zusammensetzen der Bestandteile zu einem Signalflussplan