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Operations Research - Ausgleichsprüfung

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Operations Research

Ausgleichsprüfung

Für das gegebene Transportproblem muss zunächst eine Ausgleichsprüfung stattfinden. Es muss also geprüft werden, ob die Angebotsmenge und die Nachfragemenge übereinstimmen.

Transportproblem Beispiel

Für das gegebene Transportproblem stimmen Angebotsmenge $\sum a_i = 2.100$ und Nachfragemenge $\sum b_j = 2.100$ überein. Es muss also kein fiktiver Angebots- bzw. Nachfrageort hinzugefügt werden. 

Fikitiver Angebotsort

Angenommen die Angebotsmenge für die Fabrik 1 würde statt 900 Mengen lediglich 500 Mengen betragen. So würden Nachfrage- und Angebotsmenge nicht übereinstimmen. Es müsste dann ein fiktiver Angebotsort (z.B. Fabrik f1) hinzugefügt werden mit den Mengen $a'_i = 400$. Die Kosten für diese zusätzliche Zeile werden mit unendlich angesetzt, da die Belegung dieser Zeile unerwünscht ist.

Transportproblem Ausgleichsprüfung fiktiver Angebotsort

Fiktiver Nachfrageort

Angenommen die Nachfragemenge für das Warenhaus 4 würde statt 600 Mengen lediglich 500 Mengen betragen. So würden Nachfrage- und Angebotsmenge nicht übereinstimmen. Es müsste dann ein fiktiver Nachfrageort (z.B. Warenhaus w1) hinzugefügt werden mit den Mengen $b'_j = 100$. Die Kosten für diese zusätzliche Spalte werden mit unendlich angesetzt, da die Belegung dieser Spalte unerwünscht ist.

Transportproblem Ausgleichsprüfung fiktiver Nachfrageort