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Transport- und Zuordnungsprobleme > Das klassische Transportproblem:

Ausgleichsprüfung

WebinarTerminankündigung aus unserem Online-Kurs Thermodynamik:
 Am 13.12.2016 (ab 16:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar (Thermodynamik) Innere Energie, Wärme, Arbeit
- Innerhalb dieses 60-minütigen Webinares wird der 1. Hauptsatz der Thermodynamik für geschlossene Systeme behandelt und auf die innere Energie, Wärme und Arbeit eingegangen.
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

Für das gegebene Transportproblem muss zunächst eine Ausgleichsprüfung stattfinden. Es muss also geprüft werden, ob die Angebotsmenge und die Nachfragemenge übereinstimmen.

Transportproblem Beispiel

Für das gegebene Transportproblem stimmen Angebotsmenge $\sum a_i = 2.100$ und Nachfragemenge $\sum b_j = 2.100$ überein. Es muss also kein fiktiver Angebots- bzw. Nachfrageort hinzugefügt werden. 

Fikitiver Angebotsort

Angenommen die Angebotsmenge für die Fabrik 1 würde statt 900 Mengen lediglich 500 Mengen betragen. So würden Nachfrage- und Angebotsmenge nicht übereinstimmen. Es müsste dann ein fiktiver Angebotsort (z.B. Fabrik f1) hinzugefügt werden mit den Mengen $a'_i = 400$. Die Kosten für diese zusätzliche Zeile werden mit unendlich angesetzt, da die Belegung dieser Zeile unerwünscht ist.

Transportproblem Ausgleichsprüfung fiktiver Angebotsort

Fiktiver Nachfrageort

Angenommen die Nachfragemenge für das Warenhaus 4 würde statt 600 Mengen lediglich 500 Mengen betragen. So würden Nachfrage- und Angebotsmenge nicht übereinstimmen. Es müsste dann ein fiktiver Nachfrageort (z.B. Warenhaus w1) hinzugefügt werden mit den Mengen $b'_j = 100$. Die Kosten für diese zusätzliche Spalte werden mit unendlich angesetzt, da die Belegung dieser Spalte unerwünscht ist.

Transportproblem Ausgleichsprüfung fiktiver Nachfrageort
Vorstellung des Online-Kurses Operations ResearchOperations Research
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  • Kurs: Operations Research 1 - Lineare Optimierung, Graphentheorie und Netzplantechnik
    • Einleitung zu Kurs: Operations Research 1 - Lineare Optimierung, Graphentheorie und Netzplantechnik
  • Lineare Programmierung
    • Einleitung zu Lineare Programmierung
    • Definition: Lineares Programm
    • Standardform: Maximierungsproblem
      • Einleitung zu Standardform: Maximierungsproblem
      • Grafische Lösung eines Maximierungsproblems
        • Einleitung zu Grafische Lösung eines Maximierungsproblems
        • Beispiel: Grafische Lösung eines Maximierungsproblems
      • Umformung in die Standardform (Maximierungsproblem)
      • Umformung in die Normalform (Maximierungsproblem)
      • Simlpex-Algorithmus: Einführung
        • Einleitung zu Simlpex-Algorithmus: Einführung
        • Primales Simlpexverfahren
          • Einleitung zu Primales Simlpexverfahren
          • Primales Simplexverfahren: Anfangstableau aufstellen
          • Primales Simplexverfahren: Pivotspalte/-zeile/-element
          • Primales Simplexverfahren: 1. Simplexschritt
          • Primales Simplexverfahren: Weitere Simplexschritte (optimale Lösung)
          • Beispiel: Maximierungsproblem / grafische Lösung
          • Beispiel: Maximierungsproblem / Primales Simplexverfahren
        • Duales Simplexverfahren
          • Einleitung zu Duales Simplexverfahren
          • Duales Simplexverfahren: Pivotzeile/-spalte/-element
          • Duales Simplexverfahren: Simplexschritte
        • Die Big-M-Methode des primalen Simplexverfahrens
          • Einleitung zu Die Big-M-Methode des primalen Simplexverfahrens
          • Die Big-M-Methode: Einfügen von künstlichen Variablen
          • Die Big-M-Methode: Künstliche Variablen als Basisvariablen
          • Big-M-Methode: Simplexschritt durchführen
          • Big-M-Methode: Weiterer Simplexschritt (zulässige Lösung)
          • Big-M-Methode: Weitere Simplexschritte (optimale Lösung)
      • Kanonische Form, Standardform, Normalform
      • Zusammenfassung: Maximierungsproblem
    • Minimierungsproblem
      • Einleitung zu Minimierungsproblem
      • Dualität - Primalproblem als Maximierungsproblem
      • Dualität - Primalproblem als Minimierungsproblem
      • Dualität - Dualproblem in Primalproblem
      • Beispiel: Primalproblem als Minimierungsproblem
      • Minimierungsproblem- Big-M/dualer Simplex
      • Zusammenfassung: Minimierungsproblem
    • Sonderfälle bei Optimierungsmodellen
      • Einleitung zu Sonderfälle bei Optimierungsmodellen
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    • Sensitivitätsanalyse
      • Einleitung zu Sensitivitätsanalyse
      • Änderung der Zielfunktionskoeffizienten
        • Einleitung zu Änderung der Zielfunktionskoeffizienten
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      • Änderung der Restriktionen
    • Obere und untere Schranken bei Variablen
      • Untere Schranken
      • Obere Schranken
        • Einleitung zu Obere Schranken
        • Beispiel: Primaler Simplexalgorithmus
        • Beispiel: Vielzahl an beschränkten Variablen
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      • Einleitung zu Revidierter Simplex-Algorithmus
      • Beispiel: Revidierter Simplex-Algorithmus
  • Transport- und Zuordnungsprobleme
    • Das klassische Transportproblem
      • Einleitung zu Das klassische Transportproblem
      • Ausgleichsprüfung
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