ingenieurkurse
online lernen

Besser lernen mit Online-Kursen

NEU! Jetzt online lernen:
Operations Research 1
Den Kurs kaufen für:
einmalig 39,00 €
Zur Kasse
Transport- und Zuordnungsprobleme > Lineare Zuordnungsprobleme:

Definition: Zuordnungsprobleme

WebinarTerminankündigung aus unserem Online-Kurs Thermodynamik:
 Am 13.12.2016 (ab 16:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Gratis-Webinar (Thermodynamik) Innere Energie, Wärme, Arbeit
- Innerhalb dieses 60-minütigen Webinares wird der 1. Hauptsatz der Thermodynamik für geschlossene Systeme behandelt und auf die innere Energie, Wärme und Arbeit eingegangen.
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

Zuordnungsprobleme gehören zu den speziellen Transportprobleme. Der Unterschied zum klassischen Transportproblem liegt darin, dass hier nicht Mengen mögichst kostenminimal von einem zum anderen Ort transportiert werden sollen, sondern es geht um die kostenminimale Zurodnung von Sachen, Personen oder Betriebsmittel auf bestimmte Orte, Stellen oder Aufgaben. Dabei sind alle Angebots- und Bedarfsmenge gleich 1 ($a_i = b_j = 1$). Die mathematische Formulierung eines linearen Zuordnungsproblems ist gegeben zu:


$z = \sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^n c_{ij} x_{ij}$   $\rightarrow $ min!

u.d.N.

$\sum_{j = 1}^n x_{ij} = 1$

$\sum_{i = 1}^n x-{ij} = 1$

$x_{ij} \in \{0,1 \}$

Es besteht die Möglichkeit solche Zurodnungsprobleme mit den Optimierungsverfahren für Transportprobleme zu lösen. Hier kommt es aber häufig zu einer Degeneration (siehe Abschnitt Sonderfälle bei Optimierungsmodellen). Deswegen sind spezielle Verfahren für die Lösung solcher Zurodnungsprobleme entwickelt worden. Die Ungarische Methode ist ein solches Verfahren und soll im folgenden Abschnitt ausführlich behandelt werden. 

Vorstellung des Online-Kurses Operations ResearchOperations Research
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Operations Research 1

Ingenieurkurse (ingenieurkurse.de)
Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Kurs: Operations Research 1 - Lineare Optimierung, Graphentheorie und Netzplantechnik
    • Einleitung zu Kurs: Operations Research 1 - Lineare Optimierung, Graphentheorie und Netzplantechnik
  • Lineare Programmierung
    • Einleitung zu Lineare Programmierung
    • Definition: Lineares Programm
    • Standardform: Maximierungsproblem
      • Einleitung zu Standardform: Maximierungsproblem
      • Grafische Lösung eines Maximierungsproblems
        • Einleitung zu Grafische Lösung eines Maximierungsproblems
        • Beispiel: Grafische Lösung eines Maximierungsproblems
      • Umformung in die Standardform (Maximierungsproblem)
      • Umformung in die Normalform (Maximierungsproblem)
      • Simlpex-Algorithmus: Einführung
        • Einleitung zu Simlpex-Algorithmus: Einführung
        • Primales Simlpexverfahren
          • Einleitung zu Primales Simlpexverfahren
          • Primales Simplexverfahren: Anfangstableau aufstellen
          • Primales Simplexverfahren: Pivotspalte/-zeile/-element
          • Primales Simplexverfahren: 1. Simplexschritt
          • Primales Simplexverfahren: Weitere Simplexschritte (optimale Lösung)
          • Beispiel: Maximierungsproblem / grafische Lösung
          • Beispiel: Maximierungsproblem / Primales Simplexverfahren
        • Duales Simplexverfahren
          • Einleitung zu Duales Simplexverfahren
          • Duales Simplexverfahren: Pivotzeile/-spalte/-element
          • Duales Simplexverfahren: Simplexschritte
        • Die Big-M-Methode des primalen Simplexverfahrens
          • Einleitung zu Die Big-M-Methode des primalen Simplexverfahrens
          • Die Big-M-Methode: Einfügen von künstlichen Variablen
          • Die Big-M-Methode: Künstliche Variablen als Basisvariablen
          • Big-M-Methode: Simplexschritt durchführen
          • Big-M-Methode: Weiterer Simplexschritt (zulässige Lösung)
          • Big-M-Methode: Weitere Simplexschritte (optimale Lösung)
      • Kanonische Form, Standardform, Normalform
      • Zusammenfassung: Maximierungsproblem
    • Minimierungsproblem
      • Einleitung zu Minimierungsproblem
      • Dualität - Primalproblem als Maximierungsproblem
      • Dualität - Primalproblem als Minimierungsproblem
      • Dualität - Dualproblem in Primalproblem
      • Beispiel: Primalproblem als Minimierungsproblem
      • Minimierungsproblem- Big-M/dualer Simplex
      • Zusammenfassung: Minimierungsproblem
    • Sonderfälle bei Optimierungsmodellen
      • Einleitung zu Sonderfälle bei Optimierungsmodellen
      • Beispiel: Minimierungsproblem ohne optimal Lösung
    • Sensitivitätsanalyse
      • Einleitung zu Sensitivitätsanalyse
      • Änderung der Zielfunktionskoeffizienten
        • Einleitung zu Änderung der Zielfunktionskoeffizienten
        • Beispiel: Sensitivitätsanalyse Zielfunktionskoeffizienten
      • Änderung der Restriktionen
    • Obere und untere Schranken bei Variablen
      • Untere Schranken
      • Obere Schranken
        • Einleitung zu Obere Schranken
        • Beispiel: Primaler Simplexalgorithmus
        • Beispiel: Vielzahl an beschränkten Variablen
    • Revidierter Simplex-Algorithmus
      • Einleitung zu Revidierter Simplex-Algorithmus
      • Beispiel: Revidierter Simplex-Algorithmus
  • Transport- und Zuordnungsprobleme
    • Das klassische Transportproblem
      • Einleitung zu Das klassische Transportproblem
      • Ausgleichsprüfung
      • Reduktion der Kostenmatrix
      • Eröffnungsverfahren
        • Einleitung zu Eröffnungsverfahren
        • Nord-Westecken-Verfahren
        • Rangfolgeverfahren
          • Einleitung zu Rangfolgeverfahren
          • Spaltenfolgeverfahren
          • Zeilenfolgeverfahren
          • Matrixminimumverfahren
        • Vogelsches-Approximations-Verfahren
      • Optimierungsverfahren
        • Einleitung zu Optimierungsverfahren
        • Stepping-Stone-Methode
        • MODI-Methode
    • Lineare Zuordnungsprobleme
      • Definition: Zuordnungsprobleme
      • Ungarische Methode
  • Netzplantechnik
    • Einführung Netzplantechnik
    • Ablaufplanung
      • Einleitung zu Ablaufplanung
      • Strukturplanung
      • Netzplanerstellung
    • Zeitplanung
      • Einleitung zu Zeitplanung
      • Beispiel 1: Vorgangsknotennetzplan
      • Beispiel 2: Vorgangsknotennetzplan
    • Kostenplanung
    • Kapazitätsplanung
  • Graphentheorie
    • Einführung: Graphentheorie
    • Kürzeste Wege
      • Einleitung zu Kürzeste Wege
      • Dijkstra-Algorithmus
      • Fifo-Algorithmus
  • 74
  • 11
  • 42
  • 144
einmalig 39,00
umsatzsteuerbefreit gem. § 4 Nr. 21 a bb) UStG
Online-Kurs Top AngebotTrusted Shop

Unsere Nutzer sagen:

  • Gute Bewertung für Operations Research 1

    Ein Kursnutzer am 22.06.2016:
    "top!! ;)"

  • Gute Bewertung für Operations Research 1

    Ein Kursnutzer am 05.12.2015:
    "Super erklärt !! "

NEU! Sichere dir jetzt die perfekte Prüfungsvorbereitung und spare 10% bei deiner Kursbuchung!

10% Coupon: lernen10

Zu den Online-Kursen