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Wärmeübertragung: Wärmeleitung - Diagramme für den Temperaturverlauf

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Wärmeübertragung: Wärmeleitung

Diagramme für den Temperaturverlauf

Im Folgenden werden die Diagramme zur Bestimmung der dimensionslosen Temperaturdifferenz für die Körpermitte und die Körperoberfläche einer ebenen Platte, einer Hohlkugel und eines Hohlzylinders eingeführt. Die Diagramme sind dem VDI-Wärmeatlas [2013, 11. Aufl, Springer, Berlin, Heidelberg, New York] entnommen worden:

Dimensionslose Temperaturdifferenz, ebene Platte (Instationäre Wärmeleitung)
Dimensionslose Temperaturdifferenz, ebene Platte

In den obigen Diagrammen sind die Fourier-Zahl als Funktion dargestellt. Dabei ist die Biot-Zahl auf der $x$-Achse zu finden und die dimensionlose Temperaturdifferenz auf der $y$-Achse. Im ersten Diagramm ist die dimensionslose Temperaturdifferenz auf der Oberfläche der ebene Platte zu finden und in der zweiten Grafik die dimensionslose Temperaturdifferenz in der Mitte der Platte. Dabei ist $s$ die halbe Dicke der ebenen Platte.

Hohlkugel, dimensionslose Temperaturdifferenz
Dimensionslose Temperaturdifferenz, Hohlkugel

In der obigen Grafik ist die dimensionslose Temperaturdifferenz in Abhängigkeit von der Biot-Zahl sowie der Fourier-Zahl für die Hohlkugel veranschaulicht. Dabei ist $r$ der Radius der Kugel. 

Zylinder, dimensionslose Temperaturdifferenz
Dimensionslose Temperaturdifferenz, Hohlzylinder

Die obige Grafik zeigt die dimensionslose Temperaturdifferenz für die Zylinderoberfläche $\Theta_O$ und für die Mittelachse des Zylinders $\Theta_m$ mit $r$ als Zylinderradius.