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Technische Mechanik 2: Elastostatik - Deviationsmomente unterschiedlicher Flächen

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Technische Mechanik 2: Elastostatik

Deviationsmomente unterschiedlicher Flächen

In diesem Abschnitt soll gezeigt werden, wann das Deviationsmoment $I_{yz}$ den Wert null annimmt. Der Fall tritt ein, wenn die Fläche symmetrisch bezüglich einer (oder beider) Achsen ist. Das soll im folgenden Anhand unterschiedlicher Flächen dargestellt werden:

Deviationsmoment für unterschiedliche Flächen
Deviationsmoment für unterschiedliche Flächen

In der Grafik a sieht man ganz deutlich, dass die Fläche sowohl bezüglich der $z$-Achse, als auch bezüglich der $y$-Achse symmetrisch ist. In der Grafik b ist die Fläche bezüglich der $z$-Achse symmetrisch, aber nicht bezüglich der $y$-Achse. Für Grafik c und d ist dies ebenso der Fall. Das bedeutet also, dass in allen vier Fällen das Deviationsmoment null wird.

Merke

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Ein Bauteil ist achsensymmetrisch, wenn es durch die senkrechte Achsenspiegelung an seiner Symmetrieachse auf sich selbst abgebildet wird. Ist dies der Fall, so ist das Deviationsmoment gleich null.