Inhaltsverzeichnis
Das Kraftgrößenverfahren wird bei einem statisch unbestimmten System
In den nachfolgenden Abschnitten wird die Anwendung des Kraftgrößenverfahrens anhand eines Beispiels ausführlich dargestellt.
Anleitung zur Anwendung des Kraftgrößenverfahrens
- Das Abzählkriterium wird herangezogen um die n-fach statische Unbestimmtheit des Systems zu ermitteln:
Methode
mit
2. Es wird zunächst das sogenannte 0-System erzeugt, indem
3. Das statisch bestimmte 0-System darf nicht kinematisch werden, d. h. es muss die nicht Verschieblichkeit des Systems - z. B. aus dem Widerspruch am Polplan - überprüft werden.
4. Für jede entfernte Kraft wird ein neues System erzeugt, es ergeben sich damit neben dem 0-System zusätzlich
5. Es werden als Nächstes die Lagerkräfte des 0-Systems und der
6. Die Schnittgrößenverläufe des 0-Systems und der
7. Das Prinzip der virtuellen Kräfte (PvK) wird herangezogen, um die Verschiebung im 0-System und in den
Grundsätzlich stellt man beim PvK zu dem statisch bestimmten System ein virtuelles System auf. Beim Kraftgrößenverfahren sind aber die virtuellen Systeme mit den
8. Die Verschiebungen im 0-System und in den
Methode
Die Indizes
Entfernen wir also z. B.
Verschiebung an der Stelle
Verschiebung an der Stelle
Die Verschiebung an der Stelle
Die Verschiebung an der Stelle
9. Tatsächlich sind im Ausgangssystem keine Verschiebungen an den Stellen der entfernten Auflagerkräfte vorhanden. Deswegen müssen die tatsächlichen Verschiebungen an den Stellen
Methode
Für die Entfernung einer Auflagerkraft an einer Stelle ergibt sich demnach:
Methode
Dabei ist
Für die Entfernung von zwei Auflagerkräften an zwei Stellen ergibt sich demnach:
10. Durch eine Superposition von Nullzustand und Einheitszustand ist es nun möglich, jede Schnittgröße des statisch unbestimmten Ausgangssystems zu bestimmen:
Methode
Weitere interessante Inhalte zum Thema
-
Der Kraftbegriff
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Der Kraftbegriff (Grundlagen der Technischen Mechanik) aus unserem Online-Kurs Technische Mechanik 1: Statik interessant.
-
Wellen und Achsen
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Wellen und Achsen aus unserem Online-Kurs Maschinenelemente 2 interessant.