Probeklausur 1

Aufgabe 1:

Gegeben ist das in der Abbildung gezeigte Fachwerk.

Material- und Querschnittswerte:

Stäbe und :    

Stäbe und :     

Stab :    

a.)    Bestimmen Sie den Grad der innerlichen und der äußerlichen statischen Unbestimmtheit.

b.)    Bestimmen Sie alle Stabkräfte mithilfe des Kraftgrößenverfahrens. Geben Sie diese in einer Tabelle an.

Lösung zu Aufgabenteil a.)

Lösung zu Aufgabenteil b.)

Nullzustand (:

Einheitszustand (

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Aufgabe 2:

Gegeben ist das abgebildete statische System. Das System wird beansprucht durch eine konstante Streckenlast, eine horizontale Lagerverschiebung und eine ungleichmäßige Temperaturlast im Stab .

Material- und Querschnittswerte:

Alle Stäbe:    

Stäbe und :    

Stab :    

                      ,   , Rechteckquerschnitt

Feder:    

a.)    Bestimmen Sie mithilfe des Kraftgrößenverfahrens den Biegemomentenverlauf sowie den Querkraftverlauf und stellen Sie diese grafisch dar. Geben Sie dabei die Werte an den maßgebenden Stellen an.

b.)    Bestimmen Sie die vertikale Absenkung an der Stelle „m“.

Lösung zu Aufgabenteil a.) Schnittgrößenverläufe

1)     

2)      Statisch bestimmtes Hauptsystem:

3)      Nullzustand ():

4)      Einheitszustand ():

5)      Flexibilitätszahlen

6)      Endzustand

Lösung zu Aufgabenteil b.)

1)      Hauptsystem und Belastung

2)      Schnittgrößenverlauf infolge -Last

3)      Lösung

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Aufgabe 3:

Gegeben ist das abgebildete symmetrische statische System.

a.)    Teilen Sie die Belastungen in einen symmetrischen und einen antimetrischen Lastfall auf und skizzieren Sie diese am Gesamtsystem.

b.)    Geben Sie das halbe Ersatzsystem jeweils für den symmetrischen und den antimetrischen Lastfall an.

c.)     Bestimmen Sie den Grad der statischen Unbestimmtheit für das Gesamtsystem und die beiden Ersatzsysteme.

d.)    Bestimmen Sie am halben Ersatzsystem und am Gesamtsystem mithilfe des Kraftgrößenverfahrens den Biegemomentenverlauf und den Querkraftverlauf für den antimetrischen Lastfall. Stellen Sie anschließend diese Verläufe mit allen relevanten Werten grafisch dar.

Lösung zu Aufgabenteil a.) Symmetrischen und antimetrisches System

1)      Symmetrischer Lastfall

2)      Antimetrischer Lastfall

Lösung zu Aufgabenteil b.) Ersatzsysteme

1)      Symmetrisches Ersatzsystem

2)      Antimetrisches Ersatzsystem

Lösung zu Aufgabenteil c.) statische Unbestimmtheit

Lösung zu Aufgabenteil d.) antimetrischer Lastfall

1)     

2)      Statisch bestimmtes Hauptsystem

3)      Nullzustand ():

4)      Einheitszustand ():

5)      Flexibilitätszahlen

6)      Endzustand

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Aufgabe 4:

Gegeben ist der abgebildete Trägerrost, der durch eine Gleichstreckenlast und eine Einzellast belastet wird.

a.)    Bestimmen Sie den Grad der statischen Unbestimmtheit für den Sonderfall Trägerrost.

b.)    Bestimmen Sie mithilfe des Kraftgrößenverfahrens den Biegemomentenverlauf sowie den Torsionsmomentenverlauf und stellen Sie diese mit allen relevanten Werten grafisch dar.

Material- und Querschnittswerte:

Annahme:

Lösung zu Aufgabenteil a.)

Lösung zu Aufgabenteil b.) Kraftgrößenverfahren

1)      Statisch bestimmtes Hauptsystem

2)      Nullzustand ():

3)      Einheitszustand ():

4)      Flexibilitätszahlen

5)      Endzustand