Beispiele zur Abzählformel (biegesteife Stabtragwerke)

Sind biegesteife Stabtragwerke gegeben ist es immer sinnvoll die folgende Abzählformel zur Bestimmung der statischen Bestimmtheit / Unbestimmtheit anzuwenden:

Zur Anwendung der obigen Gleichung betrachten wir im nachfolgenden zwei Beispiele mit biegesteifen Stabtragwerken.

Beispiele: Statische Bestimmtheit biegesteifer Stabtragwerke

Wir wollen dieses Stabtragwerk auf statische Unbestimmtheit hin überprüfen und verwenden hierfür die obige Abzählformel.

Das Tragwerk weist Knotenpunkte auf (a - h). Zwischen den Knotenpunkten liegen Stäbe. Die beiden Einspannungen ergeben insgesamt Auflagerreaktionen. Nebenbedingungen sind hier nicht gegeben, da keine Gelenke vorhanden sind.

Es ergibt sich demnach:

Das System ist 3-fach statisch Unbestimmt. 

Für das obige biegesteife Stabtragwerk wenden wir wieder die obige Abählformel an:

Es ergeben sich Auflagerreaktionen. 3 im Knoten a, 2 im Knoten e und 1 im Knoten c.

Das Tragwerk weist Knoten inklusive Auflagerknoten auf sowie Stäbe zwischen den Knoten. 

Es sind Nebenbedingungen gegeben. Wir erhalten:

Das System ist 3-fach statisch Unbestimmt.