Baustatik 2

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Das Ziel der Baustatik ist die Konstruktion von wirtschaftlichen, gebrauchstauglichen und standsicheren Tragwerken. Um ein sicheres Tragwerk konstruieren zu können, werden innerhalb der Baustatik die Kraft- und Verformungszustände von Tragwerken infolge der auf das Tragwerk wirkenden äußeren Belastungen bestimmt.

Zu Beginn des Kurses werden wir dich mit den Themen vertraut machen, welche für die Anwendung des Drehwinkelverfahrens relevant sind. Da wir in diesem Kurs nur Stabtragwerke betrachten, zeigen wir dir zunächst, wie ein Stabtragwerk aufgebaut ist, welche Bedeutung die Knoten eines Stabtragwerks haben und wie du die Freiheitsgrade von Knoten bestimmen kannst.

Des Weiteren zeigen wir dir, wann ein System statisch unbestimmt ist und wie du dies mittels Abzählformel und Polplan zeigen kannst. Du lernst außerdem, wie du eine Verschiebungsfigur zeichnest und wann ein System geometrisch (bzw. kinematisch) unbestimmt ist. Ferner zeigen wir dir die zu treffenden Annahmen (Hookesche Gesetz, Bernoulli Hypothese, Theorie 1. Ordnung) für die Anwendung des Drehwinkelverfahrens auf.

Im zweiten Kapitel wollen wir uns auf das Drehwinkelverfahren vorbereiten und betrachten die Voraussetzungen für die Anwendung des Drehwinkelverfahrens. Bevor wir also mit der Berechnung beginnen, müssen wir einige Vorberechnungen anstellen.

Ziel des Drehwinkelverfahrens ist die Berechnung der unbekannten Knotendrehwinkel und Stabdrehwinkel. Zunächst definieren wir also die Drehwinkel eines Stabtragwerks. Um herauszufinden, wie viele Verschiebungsgleichungen und Knotengleichungen wir für das Drehwinkelverfahren benötigen, müssen wir zuvor den Grad der elastischen Verschieblichkeit sowie die Anzahl der unbekannten Knotendrehwinkel ermitteln. Addieren wir den Grad der elastischen Verschieblichkeit und die Anzahl der unbekannten Knotendrehwinkel, so erhalten wir den Grad der geometrischen Unbestimmtheit unseres Systems.

Nachdem wir den Grad der geometrischen Unbestimmtheit festgestellt haben und die Anzahl der aufzustellenden Verschiebungsgleichungen und Knotengleichungen kennen, benötigen wir für das Drehwinkelverfahren ein geometrisch bestimmtes System. Wir müssen also das geometrisch unbestimmte System in ein geometrisch bestimmtes System überführen. Hierfür müssen Festhaltungen gegen Knotenverschiebungen und Festhaltungen gegen Knotenverdrehungen eingefügt werden.

Nachdem das geometrisch bestimmte System vorliegt, kann mit der Berechnung des Drehwinkelverfahrens begonnen werden. Kapitel drei behandelt ausführlich die Anwendung des Drehwinkelverfahrens. Wir zeigen dir hier, wie du die Stabendmomente und Momentenlinien am geometrisch bestimmten System (=0-System) für die einzelnen Stäbe (=Grundelemente) bestimmen kannst.

Ferner wirst du lernen, wie die Einheitssysteme (n-Systeme) aufgestellt werden. Je nachdem welchen Grad der geometrischen Unbestimmtheit unser System aufweist, müssen - entsprechend diesem Grad - Einheitssysteme aufgestellt werden und die Stabendmomente und Momentenlinien für die einzelnen Stäbe eingetragen werden. Danach werden für jedes System - dem Grad der geometrischen Unbestimmtheit entsprechend - Verschiebungsgleichungen und Knotengleichungen aufgestellt, um die unbekannten Knoten- und Stabdrehwinkel berechnen zu können.

Im Kapitel vier zeigen wir dir anhand von Beispielen mit ausführlichen Lösungen, wie das Drehwinkelverfahren angewandt wird.

Voraussetzung für die Bearbeitung des Kurses sind Kenntnisse der Statik (siehe Online-Kurs Statik) und Kenntnisse der Elastostatik (siehe Online-Kurs Elastostatik). Relevanten Themen, die bereits bekannt sein sollten, sind die Anwendung von Gleichgewichtsbedingungen, Kräftezerlegung, Schnittgrößen und das Prinzip der virtuellen Arbeit (Statik). Außerdem Stabbeanspruchungen, Spannungszustände sowie Balkenbiegung (Elastostatik). Für nähere Informationen zur Berechnung einzelner Verformungen (Satz von Castigliano, PvK) sowie der Anwendung des Kraftgrößenverfahrens ist unser Online-Kurs Baustatik 1 zu empfehlen.

 

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