Gegeben sei wieder das in Anwendungsbeispiel 2 gegebene U-Rohr-Manometer, mit der mit Stickstoff gefüllten geschlossenen Säule.
Die Angaben sind der Grafik zu entnehmen.
Beispiel
Wie groß ist die Temperaturdifferenz des Stickstoffes?
Da die Druckänderung des Gases im Behälter vernachlässigt werden kann, kann man mittels der Gleichung für das U-Rohr den Bezugsdruck, also den Druck des Stickstoffes bestimmen:
Das Minuszeichen wird wieder verwendet, weil der Druck des Stickstoffes größer ist als der des Gases im Behälter. Das sieht man wieder an der Höhendifferenz (siehe Kapitel Druck).
Der absolute Druck im Behälter lag im Anwendungsbeispiel 2 bei
Der Stickstoff breitet sich in der linken Säule um 20mm aus, d.h. der Spiegel des Quecksilbers sinkt um 20mm an der linken Säule. Das führt dazu, dass der Spiegel des Quecksilbers an der rechten Säule um genau diese 20mm erhöht wird. Die vorherige Höhendifferenz erhöht sich somit um
Methode
Nachdem nun der Bezugsdruck bestimmt wurde, kann die Temperaturdifferenz mittels der thermischen Zustandsgleichung bestimmt werden:
(1)
(2)
Es müssen diese beiden thermischen Zustandsgleichungen betrachtet werden und alle Größen, welche varriert werden (Temperatur, Volumen und Druck) mit Indizes versehen werden. Die Masse des Stickstoffes und die spezifische Gaskonstante bleiben gleich. Diese Gleichungen werden nun voneinander subtrahiert:
(1) - (2):
In der Aufgabenstellung ist nach der Temperaturdifferenz die Frage, weshalb:
Der Druck
Das neue Volumen berechnet sich durch die Ausdehnung um 20mm zu der bereits vorhandenen Höhe, welches der Stickstoff einnimmt:
Die Werte für
Methode
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