Das Gesetz von Boyle-Mariotte

Dieses Gesetz besagt, dass der Druck idealer Gase bei gleichbleibender Temperatur () und bei gleichbleibender Stoffmenge () umgekehrt proportional zum Volumen ist. Wenn man den Druck erhöht, verringert sich das Volumen und umgekehrt.

Sind und so gilt:

Der Zusammenhang von Druck und Volumen ist im folgenden Diagramm dargestellt.

Bringt man beide Variablen auf eine Seite, so erhält man die Gleichung:

.

Diese Gleichung besagt, dass das Produkt aus Druck und Volumen immer konstant ist.

Betrachten wir zwei verschiedene Zustände eines idealen Gases, so folgt daraus:

 .

Bringen wir Druck und Volumen auf jeweils eine Seite des Gleihheitszeichen, so erhalten wir folgende gebräuchlichen Ausdruck des Boyle-Mariotteschen Gesetzes:

Beispiel

Ein mit Helium gefüllter Luftballon besitzt in seinem Inneren einen Drucksensor. Auf Meereshöhe besitzt er bei einem Innendruck von p₁ = 1,3 bar ein Volumen von V₁ = 2,8 m³. Er wird steigen gelassen und platzt als der Drucksensor einen Druck von p₂ = 350 mbar anzeigt. Wie groß war der Ballon beim Zerplatzen? Es wird angenommen, dass die Temperatur des Heliums konstant bleibt und kein Gas dem Ballon entweicht.

Wir benutzen die Gleichung   und stellen sie nach p₂ um.

Nach Einsetzen der Werte

erhalten wir: