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Möchten wir die bisher behandelten Gasgesetze in einer Gleichung zusammenfassen, so nutzen wir die thermische Zustandsgleichung idealer Gase (auch: allgemeine Gasgleichung):
mit
Die thermische Zustandsgleichung für ideale Gase hat eine einfache Form und ist deswegen für die Veranschaulichung der Zusammenhänge zwischen Druck, Volumen und Temperatur geeignet.
Universelle Gaskonstante
Die universelle Gaskonstante Ru - sie kann synonym auch als allgemeine oder molare Gaskonstante bezeichnet werden - ist das Produkt aus Avogadro-Konstante und Boltzmann-Konstante.
Avogadro-Konstante
Die Avogadro-Konstante NA ist als Teilchenzahl
Boltzmann-Konstante
Die Boltzmann-Konstante kB ist eine nach dem Physiker Ludwig Boltzmann benannte Naturkonstante, die die mittlere Bewegungsenergie von Teilchen in einem Gas in Bezug zur Temperatur des Gases setzt, also mikroskopische und makroskopische Physik miteinander verknüpft.
Die universellen Gaskonstante Ru hat für alle idealen Gase den gleichen Wert von:
Beispiel - Berechnung des Volumens
10 mol eines idealen Gases, z.B. Helium haben eine Temperatur von 15 °C und stehen unter einem Druck von 1 bar. Wie groß ist das Volumen des Gases?
Zuerst müssen wir die Einheiten der physikalischen Größen anpassen:
Druck:
universelle Gaskonstante:
Bei der Temperatur müssen wir zusätzlich noch den Wert der Zustandsgröße anpassen. Es gilt:
und somit:
Zunächst stellen wir die Zustandsgleichung des idealen Gases nach dem Volumen um:
Jetzt setzen wir ein, berechnen den Wert und kürzen die überflüssigen Einheit
Ergebnis: Das Volumen beträgt 239,6 Liter.
