Ruheinduktion und Bewegungsinduktion

Ruheinduktion

In der nachfolgenden Abbildung siehst du das Schema für eine Ruheinduktion:

In dieser Abbildung liegt eine offene Leiterschleife vor, die von einem Magnetfeld durchsetzt ist. Hierdurch wird der Leiterschleife eine Spannung induziert, die als Quellenspannung an den Enden nachgewiesen werden kann. Schließt man diese Leiterschleife nun, wie es in der nächsten Abbildung der Fall ist, so tritt ein Induktionsstrom in der Leiterschleife auf. 

Dieser Induktionsstrom  ist durch den Widerstand des Leiters begrenzt. Dies lässt sich formal berücksichtigen durch:

Um die induzierte Spannung bestimmen zu können, verwendet man folgende Ausgangsgleichung:

Handelt es sich um einen Leiter der Windungen aufweist, so muss das Induktionsgesetz entsprechend angepasst werden:

Bewegungsinduktion

Bei der Bewegungsinduktion wird ein beweglicher Leiter durch ein homogenes Magnetfeld bewegt. Dabei wird im Leiter eine Spannung induziert. Eine schematische Darstellung hierfür siehst du in der nachfolgenden Abbildung.

Bestimmung der induzierten Spannung bei einer Bewegungsinduktion

Bevor wir mit der Bestimmung der induzierten Spannung beginnen können, müssen vorab noch zwei Größen erläutert werden:

• ist der Bereich des Leiters, der sich im Magnetfeld befindet.
• ist der Weg, den der Leiter in der abgebildeten Bewegungsrichtung zurücklegt. 

Um die induzierte Spannung zu bestimmen, verwenden wir wieder folgende Ausgangsgleichung:

Wenn man sich die Abbildung vor Augen hält, so sieht man, dass die Windung N = 1 ist und sich somit unsere Gleichung verkürzt zu:

Für den Magnetischen Fluss gilt:

Magnetische Flussdichte Teilfläche

Für die Teilfläche gilt:

Leiterbereiche Leiterweg 

Setzt man die letzte Gleichung in die Gleichung des magnetischen Flusses ein, so erhält man:

Setzt man diese Gleichung wiederum in die Gleichung für die induzierte Spannung ein, so erhält man:

Mit der Kenntnis, dass der Bewegungsgeschwindigkeit entspricht, ändert sich die Gleichung zu:

Mit dieser Gleichung haben wir die induzierte Spannung eindeutig beschrieben. 

Aber hier ist noch nicht Schluss, denn auch die elektrische Feldstärke lässt sich mit dieser Gleichung bestimmen. Der Quotient wird ersetzt durch und somit errechnet sich die elektrische Feldstärke E aus dem Produkt von magnetischer Flussdichte und der Bewegungsgeschwindigkeit des Leiters: