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Die Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl nennt man Skalierung eines Vektors. Das Produkt ist wiederum ein Vektor, der entsprechend des mit ihm multiplizierten Wertes
- länger
, - kürzer
oder sogar - in entgegengesetzter Richtung
neu abgebildet wird.
In der obigen Grafik ist deutlich zu erkennen, dass ein Vektor
Wird ein Vektor hingegen mit einem Skalar zwischen
Bei der Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar zwischen
Bei der Multiplikation mit einem Skalar kleiner
Beispiel: Skalieren von Vektoren
Beispiel
Wir betrachten den Vektor
Berechne:
a)
b)
c)
d)
a)
Der Ausgangsvektor verlängert sich und behält seine Richtung bei.
b)
Der Ausgangsvektor verlängert sich und ändert seine Richtung im 180°.
c)
Der Ausgangsvektor verkürzt sich und behält seine Richtung bei.
d)
Der Ausgangsvektor verkürzt sich um die Hälfte und ändert seine Richtung um 180°.