Grundbelastungsarten: Normalspannungen und Tangentialspannungen

Die vorhandenen Spannungen werden nach ihrer geometrischen Ausrichtung im Bauteil unterschieden und auf verschiedenem Wege berechnet. Um nicht vektoriell rechnen zu müssen werden die äußeren Beanspruchungen so zerlegt oder umgerechnet, dass die Anteile senkrecht (normal) und tangential zum betrachteten Querschnitt separat berechnet werden können. Die Normalspannungen werden mit bezeichnet, die Tangentialspannungen mit . Wenn sowohl Tangential- als auch Normalspannungen in relevanter Größe vorhanden sind, liegt ein "Mehrachsiger Spannungszustand" vor, bei dem beide rechnerisch wieder zusammengeführt werden.

Darüber hinaus gibt es Beanspruchungen, die separat berechnet werden müssen, wie

• Hertz'sche Pressung,
• Lochleibungsdruck und
• Flächenpressung.

Normalspannungen

Die in den meisten Fällen kritischen Spannungen sind die Normalspannungen Zug, Druck und Biegung. Die Spannungsrichtung liegt hier genau senkrecht zum betrachteten Querschnitt.

Zugspannung:

Wenn an den Enden eines rotationssymmetrischen Bauteils, beispielsweise eines Stabes, eine Zugkraft in der Mitte angreift, entsteht im Inneren des Stabes eine Zugspannung. Im Bild sind oben die äußeren Kräfte und der Querschnitt gezeigt, unten ist die linke Hälfte des Stabes "freigemacht", indem die rechte Hälfte entfernt und durch die innere Spannung ersetzt wurde.

Die Verformung variiert über die Länge des gebogenen Teils und ist stark von Art und Ort der Lasteinleitung abhängig.

Wird nur an den Enden eines gleichförmigen Stabes ein genau gegengleiches Biegemoment aufgebracht, kann der Krümmungsradius des Stabes mit berechnet werden.

Tangentialspannungen

Schub (Scherung)

Wenn an einem Querschnitt parallel zur Querschnittsebene entgegengesetzte Zug- oder Druckkräfte angreifen, entsteht im Querschnitt eine Schubspannung.

Das Teil wird auf Scherung beansprucht. Die mittlere Schubspannung wird je nach Lehrwerk mit oder bezeichnet und ähnlich berechnet wie die Zug- und Druckspannung:

Dabei wird vereinfachend angenommen, dass die Schubspannung gleichmäßig über den Querschnitt verteilt ist. Die Berechnung der exakten tatsächlichen Verteilung ist aufwendiger und normalerweise nicht erforderlich.

Reiner Schub wie im folgenden Bild gezeigt tritt nur theoretisch auf, weil dafür die entgegengesetzten Kräfte exakt kollinear entgegengesetzt wirken müssten. Normalerweise tritt Schubspannung in Kombination mit Biegespannung auf, weil zwischen den entgegengesetzten Kräften ein Abstand ist. Wenn Kräfte über Nietverbindungen oder Bolzenverbindungen übertragen werden ist der Abstand zwischen den beiden Krafteinleitungen jedoch so klein, dass die Biegung irrelevant ist. Das Bild ist entsprechend als Prinzipdarstellung zu verstehen.

Um die zulässige Belastung für Flächenpressung zu ermitteln, wird bei zähen Werkstoffen der Werkstoffkennwert bei ruhender Belastung durch 1,2 und bei schwellender Belastung durch 2 geteilt. Bei spröden Werkstoffen wird durch 2 bei ruhender und durch 3 bei schwellender Belastung geteilt.

Hertz'sche Pressung

Wenn eine runde Oberfläche gegen eine ebene oder nicht deckungsgleiche Oberfläche gedrückt wird mit theoretischer Linien- oder Punktberührung entsteht Hertz'sche Pressung. Die Körper verformen sich aufgrund der Druckkrafteinwirkung, so dass eine Flächenberührung entsteht. Die Größe dieser Berührfläche und die Spannung, die dabei etwas unter der Oberfläche entsteht, können berechnet werden. Dazu gibt es einschlägige Formeln für verschiedene Geometriepaarungen, die bei Bedarf nachgeschlagen werden können.

Auch Knickung, Beulen und Kippen als Sonderformen der Druckbelastung sind für einige Maschinenelemente relevant und werden an den entsprechenden Stellen erklärt.