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Die Leontief-Produktionsfunktion ist nach Wassily Leontief benannt und vom Typ B. Die Produktionsfaktoren stehen in einem festen Verhältnis zueinander und in einem festen Verhältnis zum Output. Das bedeutet, dass die Ausbringungsmenge eine Limitation erreicht, wenn die Produktionsfaktoren nicht in ausreichendem Maße zur Verfügung stehen (siehe linear-limitationale Produktionsfunktion).
Faktorfunktionen
Wenn man nun festlegt, dass die Leontief Produktionsfunktion aus nur einem Produktionsverfahren besteht, lässt sie sich für die einstufige Produktion eines Produktes durch das folgende System von Faktorfunktionen darstellen:
...
Die dazugehörige maximale Produktionsmenge lautet:
Beispiel
Für die Produktion von 5 Brötchen (
Linear-limitationaler Fertigungsvorgang
Es ergeben sich für einen linear-limitationalen Fertigungsvorgang folgenden Faktorfunktionen:
Hieraus lässt sich die maximale Produktionsmenge ableiten:
Diese Funktion repräsentiert die Produktionsfunktion mit effizientem Endprodukt. Anhand dieser kann nun der Output berechnet werden.
Angenommen folgende Höchsteinsatzmengen für das obige Beispiel sind gegeben:
Beispiel
Höchsteinsatzmengen: 1200 g Mehl, 600 ml Wasser, 6 TL Salz, 20 g Hefe.
Zur Berechnung der maximalen Produktionsmenge benötigt man nun die obige Formel:
Nun setzt man für die Faktoreinsätze
Engpassfaktor
Es zeigt sich also, dass sich die Produktionsmenge nach dem Faktor richtet, welcher nach dem Input-Output Verhältnis am geringsten vorhanden ist. Diese Faktor wird auch Engpassfaktor genannt. In diesem Beispiel könnten mit
Erst wenn alle Einsatzfaktoren Engpassfaktoren darstellen, ist die effizienteste Kombination gefunden. In diesem Beispiel müsste die Hefe 30g betragen:
Erst jetzt sind die Faktoreinsätze effizient.
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