Anwendungsbeispiel: Regelgröße

Nachdem Du im vorherigen Kurstext die Umformungsregeln kennengelernt hast, möchten wir Dir nun anhand eines Anwendungsbeispiels aufzeigen wie ein Signalflussplan vereinfacht werden kann. Für den vorliegenden Signalflussplan benötigen wir die Umformungsregel 5.

Bei dem vorliegenden Signalflussplan handelt es sich um einen Drehzahlregelkreis. Wir treffen die Annahme, dass keine Verzögerung oder nichtlineare Kennlinien in der Regelstrecke, dem Regler oder der Messeinrichtung auftreten.

Die zugehörigen Größen sind:

• Führungsgröße (Drehzahl):
• Regelgröße (Drehzahl):
• Stellgröße (Ankerspannung):
• Verstärkungsfaktor des Reglers:
• Verstärkungsfaktor der Regelstrecke:
• Tachometerkonstante:

Zusätzliche Angaben:

Es gilt, dass die Drehzahl mit dem Übertragungselement durch die Führungsgrößenvorgabe in eine Spannung umgeformt werden muss. Würde ein anderer Faktor an dieser Stelle vorliegen, führte dies zu einer fehlerhaften Regeldifferenz.

Zahlenwerte:

• Die Führungsgröße ist
• Der Verstärkungsfaktor des Reglers ist:
• Der Verstärkungsfaktor der Regelstrecke ist:
• Die Tachometerkonstante hat den Wert

Aufgabenstellung:

Notwendige Gleichungen:

Resultierende Gleichung zur Bestimmung der Regelgröße ist:

Nun können wir unter Zuhilfenahme der Umformungsregel 5 im ersten Schritt der Übertragungsblock mit verlagern.

Im nächsten Schritt fassen wir nun die Blöcke mit und zusammen:

Bestimmung der Regelgröße durch Umstellung der Regelkreisgleichung:

,

schrittweises Isolieren von

Auflösen nach

Einsetzen der Zahlenwerte und Lösen der Gleichung

Im letzten Schritt werden wir nun noch die bleibende Regeldifferenz des Regelkreises bestimmen, indem wir die Differenz aus Führungsgröße und Regelgröße bilden:

Das Ergebnis zeigt, dass der Regelkreis mit der gegebenen bleibenden Regeldifferenz insgesamt 99,99 % des vorgegebenen Sollwerts erreicht.