Inhaltsverzeichnis
In diesem Abschnitt werden nun nicht mehr Rohre mit einem kreisförmigen Querschnitt betrachtet, sondern mit einem beliebigen Querschnitt. Zur Ermittlung der Rohrreibungszahl
Methode
Der hydraulische Durchmesser geht dann in die Berechnung der Reynolds-Zahl ein:
Merke
Bei den kreisförmigen Querschnitten ist der hydraulische Durchmesser gleich dem tatsächlichen Durchmesser. Bei nicht-kreisförmigen Querschnitten ist dies nicht der Fall.
Weicht der Querschnitt stark von einem kreisförmigen Querschnitt ab, so wird die laminare Strömung bestimmt durch:
Methode
Im Gegensatz zu einem kreisförmigen Querschnitt, muss hier noch zusätzlich der Beiwert
verwendet werden.
Die kritische Reynolds-Zahl beträgt im Weiteren:
Beispiel: Verluste bei nicht-kreisförmigen Querschnitten
Beispiel
Durch den oben skizzierten rechteckigen Rohrschacht aus Beton (geschliffen, verputzt) fließt Wasser (
Wie groß ist der gesamte Druckverlust? Einzelverluste aufgrund von Ein- und Auslässen werden vernachlässigt!
Da die Einzelverluste beim Einlass und Auslass vernachlässigt werden, existieren nur streckenabhängige Verluste, also Verluste aufgrund von Reibung. Da hier der Druckverlust bestimmt werden soll, muss die Bernoullische Druckgleichung herangezogen werden:
Davon gesamter Druckverlust (Einzelverluste plus streckenabhängige Verluste):
In diesem Fall sind Einzelverluste zu vernachlässigen, also ist der zu bestimmende Druckverlust:
Berechnung der Rohrreibungszahl
Um die Rohrreibungszahl
Es wird deutlich, dass die Geschwindigkeit
Der Flächeninhalt
Es fehlt außerdem noch der hydraulische Durchmesser
Merke
Der Umfang eines Rechtecks berechnet sich durch
Es kann nun die Reynolds-Zahl berechnet werden:
Die ermittelte Reynolds-Zahl liegt oberhalb der kritischen Reynolds-Zahl, weshalb es sich hier um eine turbulente Strömung handelt. Es muss also noch zusätzlich die Wandrauigkeit
Es kann nun die Rohrreibungszahl
Die Rohrreibungszahl
Berechnung des Druckverlustes
Es kann nun der Druckverlust bestimmt werden: Auch hier muss der hydraulische Durchmesser berücksichtigt werden:
Bei der obigen 2 km-langen Rohrleitung tritt aufgrund der Reibung ein Druckverlust von 361,94 Pa auf. Das bedeutet also, dass am Ende des Rohrs der Druck um 361,94 Pa geringer ist, als am Anfang des Rohrs.
Abschließende Erläuterung
Wenn der Druckverlust also 361,94 Pa beträgt, dann muss
Da keine Einzelverluste berücksichtigt werden gilt:
Es handelt sich hierbei um eine gerade Rohrleitung, es existiert also kein Höhenunterschied, weshalb
Die Geschwindigkeit bleibt auch konstant, da es sich hier um eine gerade Rohrleitung mit konstantem Volumenstrom und konstantem Querschnitt
Es gilt also
Es verbleiben die beiden Drücke und der Druckverlust. Umgestellt nach
Der Druck
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