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Beispiel: QuerkraftBiegung
Beispiel
Gegeben sei der folgende Balken mit quadratischem Kastenquerschnitt der Dicke
Da der Querschnitt vorgegeben ist, gilt folgende Gleichung:
Berechnung des Biegemoments
Dieses wird aus den Gleichgewichtsbedingungen am geschnittenen Balken berechnet. Zunächst müssen aber die Lagerkräfte (A = Festlager, B = Loslager) berechnet werden:
Nachdem nun die Lagerkräfte bestimmt sind, kann das Biegemoment berechnet werden. Dazu wird der Schnitt bei der äußeren Last
Methode
Das Schnittmoment
Berechnung des Flächenträgheitsmoments: 1.Alternative
Das Widerstandsmoment berechnet sich durch:
Es muss also zunächst das Flächenträgheitsmoment
Für das dünnwandige Profil gehen wir nun folgendermaßen vor:
Das dünnwandige Profil wird in der Mitte geteilt. Es wird als erstes die linke Seite betrachtet und das Flächenträgheitsmoment für das große Rechteck (links) und die beiden Teilrechtecke (oben und unten) bestimmt. Das Ganze wird dann am Ende mit zwei multipliziert, um das gesamte Profil zu erhalten.
Hinweis
Da hier b << a, können alle Terme für
Beispiel:
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