Der Druck p ist ein Maß für den Widerstand, den ein Stoff einer Verkleinerung des zur Verfügung stehenden Raumes entgegensetzt und kann durch äußere Kräfte (Presskraft des Kolbens) oder durch innere Kräfte (Gewicht, Trägheit) verursacht werden. In einem ruhenden Fluid können keine Zugkräfte, sondern nur Druckkräfte aufgenommen werden, Schubkräfte sind bei Ruhe nicht vorhanden. Man definiert den Druck p als die auf die Fläche A bezogene Kraft F in Normalenrichtung.
Methode
und außerhalb des SI-Maßeinheitensystems
Die durch das Gravitationsfeld der Erde erzeugte Gewichtskraft FG einer Flüssigkeits- oder Gassäule der Höhe h auf die Bodenfläche A verursacht einen sogenannten Schweredruck p. Dabei spielt auch die als Konstante behandelte Fallbeschleunigung g eine Rolle. Tatsächlich ist das aber keine Konstante. Die Fallbeschleunigung variiert je nach dem Ort auf der Erde. Aus dem Physikunterricht kennen wir für unsere Breitengrade die Abschätzung
Methode
Der Druck durch das Eigengewicht einer Flüssigkeits- oder Gassäule hängt soweit nur von der Höhe h ab, solange die Dichte ρ und die Fallbeschleunigung g als von der Höhe unabhängig angesehen werden können. Bei Gasen ist die Veränderung des Gasdruckes in Schichten mit einer Höhe von 50m häufig vernachlässigbar und nur die äußere Belastung maßgebend, bei Flüssigkeiten ist dagegen die Höhe der darüber liegenden Flüssigkeitssäule fast immer zu beachten.
Beispiel
Schweredruck einer Wassersäule
An älteren, wertvollen Armbanduhren ist manchmal vermerkt „wasserdicht bis 100 m“.
- Wie hoch ist der ganzzahlig gerundete Prüfdruck in bar für eine solche Uhr, wenn für das Wasser eine konstante Dichte von 1 kg je Liter unterstellt wird?
- Welche Tauchtiefe wird für eine solche Uhr suggeriert, wenn man oberhalb der Wassersäule von 1000 hPa Luftdruck ausgeht?
Gegeben:
Lösung:
- gesuchter Prüfdruck
- vermeintliche Tauchtiefe hT Gleichung wird aufgelöst nach hT
Gleichung wird aufgelöst nach hT
Einheitenkontrolle
Es ist ein verbreiteter Irrtum, eine solche Uhr könne einen Tauchgang in 90 m Tiefe unbeschadet überstehen. Eine „wasserdichte“ Armbanduhr ist niemals vollständig gegen das Eindringen von Wasser geschützt. Die Prüfbedingungen für Armbanduhren und die daraus folgende Einstufung sind in DIN 8310 oder ISO 2281 festgehalten. Im Verständnis der Uhrenhersteller ist eine Armbanduhr bereits wasserdicht, wenn sie gegen Regentropfen widerstandsfähig ist und beim Liegen in 1 m tiefem Wasser eine halbe Stunde lang kein Wasser eintritt. Der Prüfdruck von 10 bar in unserem Beispiel bedeutet nach den gültigen Normen, die Uhr eignet sich für die Mitnahme beim Schwimmen oder Schnorcheln. Die Meterangabe für die Wasserdichtigkeit bei Uhren ist inzwischen durch ein Gerichtsurteil als „irreführende“ Werbeaussage untersagt. Anzugeben ist der Prüfdruck in bar.
Übt man auf ein vollständig umschlossenes Fluid an einer Stelle eine Kraft aus, breitet sich der Druck – ohne Berücksichtigung der Schwerewirkung – nach allen Richtungen gleichmäßig aus, so dass überall an der Hülle (feste Systemwand) und im Inneren des Fluids der gleiche Druck herrscht. (Druckfortpflanzungsgesetz von Pascal). Ist die Gewichtskraft nicht zu vernachlässigen, ändert sich der Druck mit der Höhe h und ist nur noch in waagerechten Ebenen konstant.
Ein thermodynamisches System ist immer durch seinen absoluten Druck (Bezug auf die Ebene p = 0) charakterisiert. Je nach eingesetztem Druckmessgerät ist jedoch dieser absolute Druck vom Relativdruck (Druckdifferenz zum Umgebungsdruck pamb) zu unterscheiden.
