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In diesem Abschnitt wird nun das Anfangstableau aufgestellt. Das lineare Ontimierungsproblem mittels Big-M-Methode ist gegeben durch:
u.d.N.
Die Nichtbasisvariablen sind dabei
Bei der hier gegebenen Basislösung
Es wird nun wie beim primalen Simplexverfahren vorgegangen. Es erfolgt zunächst die Auswahl der Pivotspalte mittels kleinsten negativen Wert in der Zielfunktionszeile. Da
Es wird als nächstes das neue Tableau nach Durchführung eines Simplexschrittes aufgestellt. Dabei müssen Basisvariable und Nichtbasisvariable des Pivotelements vertauscht werden:
In der obigen Tabellen ist das neue Tableau nach dem 1. Simplexschritt zu sehen. Die Basisvariable
Werte der Pivotzeile
Der alte Wert innerhalb der Pivotzeile wird durch das Pivotelement geteilt.
Restliche Werte
Die restlichen Werte werden bestimmt indem der alte Wert abzüglich der alten Werte aus zugehöriger Pivotspalte mal Pivotzeile durch Pivotelement berechnet wird. Z.B.: Der wurde der Wert
Der Wert
Zielfunktionswert
Der Zielfunktionswert wurde ermittelt, indem die Basisvariablen mit den Werten der rechten Seite in die Zielfunktion eingesetzt werden (die Nichtbasisvariablen besitzen den Wert Null):
Da noch künstliche Variablen in der Basis auftauchen (
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