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Die Verschiebung am 1-System erfolgt mit derselben Überlegung, wie bereits am 0-System. Nach dem PvK würde nun ein virtuelles System aufgestellt, in welchem eine Kraft
Das virtuelle System des 1-Systems entspricht genau dem 1-System. Wir können uns also auch hier sparen das virtuelle System aufzustellen und stattdessen die Schnittgrößen des 1-Systems verwenden.
Wir erhalten dann die Formel für die Verschiebung am 1-System:
Methode
Wir erhalten mit der obigen Formel die Verschiebung an der Stelle 1 (dort wo das Auflager
Laut Aufgabenstellung ist
Methode
Koppeltafel
Zur Berechnung des Integrals wenden wir wieder die Koppeltafel Koppeltafel, Tafel der Integrale an. Dazu betrachten wir den Momentenverlauf im 1-System für beide Bereiche:
Bei Verwendung der Koppeltafel ist es wichtig, dass die Achsen beider Systeme in dieselbe Richtung zeigen. So können wir den linken Momentenverlauf (0-System) um 90° nach rechts drehen. Die
Vorsicht
Die Drehung des linken Momentenverlaufs um 90° nach links ist hingegen nicht zulässig, weil dann die
Verschiebung im Bereich 1
Wir betrachten zunächst den 1. Bereich. Innerhalb der Formel wird der Momentenverlauf vom 1-System mit sich selbst multipliziert. Wir müssen also in der Koppeltafel in Zeile und Spalte nach demselben Momentenverlauf suchen. In der 2. Zeile und 2. Spalte haben wir diesen gegeben und erhalten:
Methode
mit
Einsetzen der Werte:
Verschiebung im Bereich 2
Wir müssen als Nächstes in der Koppeltafel in Zeile und Spalte nach dem Momentenverlauf für den Bereich 2 suchen. In der Koppeltafel ist dieser Momentenverlauf in der Zeile nicht gegeben.
Prüfungstipp
Ist ein Schnittgrößenverlauf in der Koppeltafel nicht gegeben, so können die Momentenverläufe gedreht werden. Wichtig dabei ist, dass beide Momentenverläufe so gedreht werden, dass die Achsen beider Systeme gleich gerichtet sind.
Die beiden obigen Momentenverläufe sind in Bezug auf die Achsen gleichgerichtet. Allerdings findet sich dieser Momentenverlauf nicht in der Zeile der Koppeltafel. Wir drehen nun die Momentenverläufe so lange, bis wir einen Momentenverlauf gegeben haben, der in der Zeile gegeben ist:
Beide Momentenverläufe wurden so gedreht (um 180°), dass die Achsen beider Systeme gleichgerichtet sind. Die
Wir haben nun also die obigen Momentenverläufe in Zeile und Spalte gegeben (2. Zeile und 2. Spalte).
Methode
mit
Es ergibt sich demnach:
Gesamtverschiebung am 1-System
Die Gesamtverschiebung ist die Summe aus den Einzelverschiebungen:
Methode
Einsetzen von
Methode
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