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Merke
Das Moment
In der nächsten Abbildung siehst du die Schiffschleuse in Falkirk (Schottland):
Diese Schleuse nutzt Drehmomente um Binnenschiffe von einer Ebene auf eine andere Ebene zu senken/heben. Hierzulande werden Schleusen hingegen geflutet oder Wasser abgelassen.
Der Vektor des Drehmoments
Methode
Dabei ist
Für einen ausgewählten Punkt (=Bezugspunkt) wird mit der obigen Berechnung das Moment berechnet, welches die Kraft auf diesen Punkt ausübt. Die Summe dieser Momente ergibt das resultierende Moment auf den gewählten Bezugspunkt.
In der Ebene ergibt sich das Moment
Methode
Dabei ist
Merke
Satz: Das Moment ist am starren Körper ein freier Vektor.
Der Momentenvektor kann also am starren Körper, im Unterschied zum Kraftvektor, auch senkrecht zu seiner Wirkungslinie verschoben werden, ohne dass sich seine Wirkung auf den starren Körper verändert.
Beispiel: Moment
Beispiel
Gegeben sei der obige Träger, welcher mit den Kräften
Wir haben hier die ebene Darstellung gegeben. Das Moment ergibt sich aus Kraft (Betrag) mal Hebelarm (senkrechter Abstand). Wir wollen das Moment, welches die Kraft
Der Abstand
Hinweis
Für die Berechnung des senkrechten Abstandes könnt ihr wie folgt vorgehen: Verschiebt die Kraft
Grafisch visualisiert sieht das dann so aus:
Es ergibt sich demnach:
Warum wird das Moment negativ? In der Mechanik hat sich als positiver Drehsinn die Linksdrehung durchgesetzt. Die Kraft
Wie kann man erkennen, ob ein rechtsdrehendes oder linksdrehendes Moment vorliegt?
Dazu stellt man sich den Träger im Bezugspunkt (
Genauso wie für die Kraft
Wir erhalten also:
Der Drehsinn ist auch hier negativ, weil die Kraft
Es kann nun die Summe gebildet werden:
Insgesamt üben die Kraft
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