Wird ein Körper durch eine konstante Kraft
Methode
Wichtig bei dieser Definition ist zum einen, dass die Kraft
Betrachten wir als nächstes die Vektorrechnung. Gegeben sei ein Kraftvektor
Das Skalarprodukt kann auch geschrieben werden zu:
Der eingeschlossenen Winkel zwischen den beiden Vektoren sei
Damit ergibt sich die Arbeit zu:
Methode
Die Arbeit ist also das Produkt aus der Kraftkomponente
Die gesamte Arbeit von einem Punkt 1 zu einem Punkt 2 ergibt sich dann zu:
Methode
Berechnen wir die Arbeit nicht mit dem Kraftvektor
Methode
Es ist ebenfalls möglich die Arbeit mittels Moment auszudrücken. Dazu betrachten wir einen beidseitigen Hebel, an welchem die Kräfte
In der obigen Grafik ist ein Balken durch das Festlager
Wir können den Weg
Für kleine Winkel gilt
Auflösen nach
Einsetzen in
Dabei ist
Die Arbeit kann demnach auch über den Momentenvektor definiert werden zu:
Der Momentenvektor
Die Arbeit für eine endliche Drehung ergibt sich dann durch Integration:
Methode
Merke
Die Einheit der Arbeit ist Joule (J). Es gilt: 1 J = 1 Nm
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