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Bei der rotatorischen Spannungserzeugung in einem Generator wird eine zeitlich sinusförmig verlaufende und sich gleichzeitig periodisch wiederholende Wechselspannung erzeugt. In diesem Kurstext werden wir auf die für einen Sinusstrom und eine Sinusspannung zugehörigen Kenngrößen eingehen. Diese Kenngrößen lassen sich ohne weiteres auf andere Sinusgrößen übertragen.
Amplitude
Bei Sinusgrößen wie dem Sinusstrom oder der Sinusspannung sind der Maximal- und Minimalwert betragsmäßig gleich groß und entsprechen dem Scheitelwert [
- Sinusstrom:
- Sinusspannung:
Periodendauer, Kreisfrequenz, Frequenz
Im Gegensatz zu anderen allgemeinen Wechselgrößen enthält eine Sinusgröße nur eine Frequenz
Methode
Frequenz:
Aus der Bedingung
Methode
Kreisfrequenz:
An der Gleichung für die Kreisfrequenz ist zu erkennen, dass sich
Merke
Die Einheit der Kreisfrequenz ist nicht wie bei der Frequenz 1/s = 1 Hertz = 1 Hz, sondern lediglich 1/s.
Die Einheit der Kreisfrequenz darf nicht in der Einheit Hertz angegeben werden.
Effektivwert
Der Effektivwert ist der quadratische Mittelwert einer Wechselgröße/Sinusgröße über eine Periodendauer T. Für eine Sinusspannung
Methode
Zeitfunktion:
sind die Effektivwerte
Methode
Effektivwert Sinusspannung:
Effektivwert Sinusstrom:
Setzt man nun die Zeitfunktionen in die entsprechende Gleichung für den Effektivwert ein, so erhält man bei Sinusgrößen allgemein die Effektivwerte
Die Wechselgrößen werden nach den Effektivwerten benannt, die durch Spannungsmesser und Strommesser erfasst werden können. Die Augenblickwerte
Nullphasenwinkel
Bisher sind wir immer davon ausgegangen, dass unsere Zeitrechnung
Sinusspannung:
Sinusstrom:
Merke
Der Grund für die Bestimmung der Nullphasenwinkel liegt darin, dass die zeitliche Verschiebung dieser zwei Sinusgrößen vom Achsenursprung durch Winkel dargestellt wird. Die Nullphasenwinkel können im Bogenmaß oder im Gradmaß angegeben werden.
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