Beispiel: Parallelschaltung eines Widerstandes und eines Kondensators

Übungsbeispiel 4

Im vierten und letzten Anwendungsbeispiel betrachten wir wieder einen Widerstand und einen Kondensator. Beide befinden sich auch nicht mehr in einer Reihen-, sondern in einer Parallelschaltung.

Parallelschaltung eines Widerstandes und einer Kondensator

Phasenverschiebungswinkel im Zeigerbild

Nun liegen wieder alle notwendigen Angaben zur Bestimmung des Netzstroms und des Phasenverschiebungswinkels vor.

2. Berechne den Netzstrom und den Phasenverschiebungswinkel

Beide Größen können aus dem rechtwinkligen Stromdreieck ermittelt werden. In den nachfolgenden Gleichungen sind die Beträge der Zeiger, also ihre Effektivwerte, enthalten:

1. und 

2.

Aus dem rechtwinkligen Stromdreieck erhält man unter Anwendung des Satzes von Pythagoras 

Setzt man die obigen beiden Gleichungen nun in den Pythagorassatz ein, so erhält man:

Unter Verwendung der Gleichung erhält man als Scheinwiderstand [ kürzt sich dabei weg]

Der Phasenverschiebungswinkel errechnet sich aus dem Zeigerbild

Mit den bisher aufgestellten Beziehungen sind und bekannt. Auch die Ströme und lassen sich auf diesem Weg bestimmen. 

3. Berechne die Leistung und die Arbeit

Um die Leistungen, die von der Schaltung aufgenommen werden, bestimmen zu können, verwendet man erneut die bisherigen Formeln:

,

sowie

.

Zur Bestimmung der Arbeit greift man auf folgende Formeln zurück:

 Blindarbeit.