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Höhere Mathematik 1: Analysis und Lineare Algebra - Ganzrationale Funktionen

Kursangebot | Höhere Mathematik 1: Analysis und Lineare Algebra | Ganzrationale Funktionen

Höhere Mathematik 1: Analysis und Lineare Algebra

Ganzrationale Funktionen

Definition einer ganzrationalen Funktion

Eine ganzrationale Funktion (auch Polynomfunktion) ist die Summe von Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten:

Die reellen Zahlen mit heißen Koeffizienten, die Zahl ist der Grad des Polynoms.

Beispiel

Gegeben sei die Funktion .

Dies ist eine ganzrationale Funktion (alle sind natürliche Zahlen) mit dem Grad und den Koeffizienten und .

Spezialfälle ganzrationaler Funktionen

konstante Funktion:

lineare Funktion:

quadratische Funktion:

Polynom 3. Grades:

Polynom 4. Grades:


Hinweis

In den folgenden zwei Abschnitten zeigen wir dir, wie man die Nullstellen von ganzrationalen Funktionen bestimmt. Dabei greifen wir die pq-Formel wieder auf und gehen auf die Substitution sowie die Polynomdivision ein. Außerdem zeigen wir, wie man die Grenzwerte von ganzrationalen Funktionen bestimmt.

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