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Die Integralrechnung ist die Umkehrrechenart der Differentialrechnung, so wie beispielsweise das Subtrahieren die des Addierens ist.
Die Kennzeichnung für das Integrieren ist das Integralzeichen
Hierbei sucht man zu einer gegebenen Ableitungsfunktion
Eine Integration wird allgemein wie folgt durchgeführt:
Methode
Das
Beispiel
Integriere die Ableitung
Da in dieser Funktion kein
Dabei ist
Einsetzen von
Beispiel
Integiere die Ableitung
Dabei ist
Einsetzen von
Beispiel
Bei mehreren Termen, muss jeder für sich betrachtet werden:
Integrationskonstante C
Problematisch hierbei ist, dass die durch eine Integration entstehende additive Konstante C, die Integrationskonstante, jeden beliebigen konstanten Betrag besitzen kann, welcher den Funktionsgraph der Stammfunktion nach oben oder unten verschiebt, wodurch es unendlich viele Lösungen, bzw. Stammfunktionen für dieses Problem gibt [siehe Grafik].
Die Funktion könnte also z.B. so aussehen:
oder
...
Da in diesem Fall die Wahl der Konstanten beliebig ist, spricht man auch von einem unbestimmten Integral. Es ist nur möglich ein Integral zu lösen, wenn man bereits die Stammfunktion
