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Typ I Integrale mit unbeschränkten Integrationsintervallen
Wie in der obigen Funktion besitzt das Integral vom Typ I immer mindestens eine Integrationsgrenze, die den Wert unendlich hat.
Da das uneigentliche Integral als Grenzwert von bestimmten Integralen definiert ist, besitzt es folgenden Ausdruck:
Vorgehensweise
Zuerst ist das Integral
Beispiel
1. Entfernung der Wurzel durch Umformung
2. Untersuchung des Grenzwertes
3. Berechnung des bestimmten Integral in Abhängigkeit von
4. Berechnung des Grenzwertes
Ist hingegen das Intervall auf beiden Seiten unbeschränkt, so zerlegt man dieses an einem gewählten Teilpunkt in zwei Teilintervalle und betrachtet diese anschließend getrennt voneinander. Liefert das Ergebnis, dass beide Teilintegrale einen endlichen Wert besitzen, so existiert auch das Gesamtintervall.
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