Kursangebot | Maschinenelemente 1 | Formelsammlung

Maschinenelemente 1

Formelsammlung

Hier findest du eine umfangreiche Formelsammlung für deine Klausur Maschinenelemente 1.

Berechnungsgrundlagen

Methode

Spannungen und Dehnungen

Spannung: in

Dehnung:

Methode

Hookesches Gesetz

Methode

Elastizitätsmodul



mit   und  

Methode

Flächenpressung

Methode

Spannung bei reiner Biegung und Querkraftbiegung

Spannung:

maximale Spannung:

minimale Spannung:

Methode

Widerstandsmoment

Methode

Flächenträgheitsmoment 2. Ordnung

Methode

Schubkraft bei Biegung

Schubspannung Vierkantprofil:

Schubspannung Rundprofil :

Schubspannung - T-Profil :

Scherflächen - Schubspannung:

Methode

Spannungstensor

Die allgemeine Form des dreiachsigen Spannungstensors ist: 

Einachsiger Spannungstensor:

Zweiachsiger Spannungstensor: bzw.

Methode

Vergleichsspannung - Zugversuch

Zugversuch = Vergleichszustand = einachsig!
Beim Zugversuch ist die Spannung, mit der die Spannungen im Bauteil verglichen werden formal beschrieben durch:

Hauptspannung = Vergleichsspannung (x = Belastungsrichtung)

dies bedeutet gleichzeitig:

Beanspruchungsfaelle-und-werkstoffkennwerte

Methode

Wechselbeanspruchung mit Wechselfestigkeit

und

Methode

Schwellbeanspruchung mit Schwellfestigkeit

und

Kerbwirkung

Methode

Kerbfaktor 

 

Methode

Kerbwirkung - Spröder Werkstoff

Methode

Kerbwirkungszahl



Methode

Kerbwirkungszahl - spröder Werkstoff:

Verbindungen und Verbindungselemente

Methode

Schweißnaht - zulässige Spannung



Methode

Schweißnahtdicke

  Mindestdicke =

Methode

Allg. Schweißnahtdicke

 

wirksame Nahtlänge:

wirksame Nahtlänge (mit Auslaufblechen):

Methode

Berechnung der Spannungen einer Schweißverbindung

Gesamtlänge:

wirksame Nahtlänge:

Zylinder
Gesamtnahtlänge:
Wirksame Nahtlänge:

Die wirksame Nahtlänge entspricht also der halben Gesamtnahtlänge.

Würfel

Gesamtnahtlänge:
Wirksame Nahtlänge:

Die wirksame Nahtlänge entspricht also auch hier der halben Gesamtnahtlänge.

Methode

Vergleichspannung - Schweißnaht


Methode

Statische Beanspruchungen - Schweißnaht

 

Methode

Überlappungsverhältnis - Klebeverbindung

Bolzenverbindung

Methode

Mittlere Scherspannung

Methode

Umfangskraft

mit = Drehmoment

Methode

Scherspannung

Methode

Zulässige Scherspannung

mit bis

Methode

Biegespannung

Methode

Vergleichsspannung

mit bis

Methode

Maximale Biegespannung

Methode

Biegespannung

Bolzen mit Feder am Kopf

Methode

Querkraft

Methode

Momentengleichung

Methode

Biegung

Methode

Maximale Flächenpressung

 Festigkeitsberechnung einer Passfederverbindung

Methode

Abscheren

Methode

Flächenpressung



1. Statische Belastung, Nabenwerkstoff:
 
(Grauguss)  

2. Einseitige dynamische Belastung, Nabenwerkstoff:
 
 

3. Wechselnde dynamische Belastung, Nabenwerkstoff:
 
 

Profilwellenverbindung

Methode

Flächenpressung

Methode

Zulässige Flächenpressung unter Last

Reibschlüssige Verbindung

Methode

Coulomb'sches Gesetz

Methode

Maximale Haftreibungskraft

Methode

Spezifische Schmierfilmdicke



= minimale Schmierfilmdicke im Kontaktbereich
gemittelte Oberflächenrauheit der Kontaktflächen

Methode

Schubspannung - Schmieröl (Scherung zweier Bauteile)

(für laminare Strömung)

= dynamische Viskosität
= Geschwindigkeitsänderung
= Höhe
= Schergefälle

Methode

Einheit dynamische Viskosität

 Poise

Methode

Kinematische Viskosität




Einheit kinematische Viskosität: Centistoke

Methode

Viskosität bei Druck 



= Viskosität bei Druck p
= Viskosität bei Atmosphärendruck
= Druck
= Druckviskositätskoeffizient

Pressverbindung

Methode

Übermaß



= Übermäß Unterscheidung in (erforderliches Übermaß) und (zulässiges Übermaß), dabei muss die Gleichung entsprechend angepasst werden mit (erforderlicher Druck) und (zulässiger Druck)
= Passfugendruck
= Passfugenradius
= Elastizitätsmodul der Nabe
= Elastizitätsmodul der Welle
= Quotient aus Innenradius zu Außenradius der Nabe zum Quadrat
= Quotient aus Innenradius zu Außenradius der Welle zum Quadrat
= Querkontraktionszahl der Nabe
= Querkontraktionszahl der Welle
= Übermaßverlust durch Glättung

Methode

Übermaßverlust



= gemittelte Rautiefe von Welle und Nabe von

Methode

Ausfall einer Pressverbindung

Rutschen:
Mindestübermaß

Platzen:
Maximalübermaß

Methode

Passfugendruck

maximales Torsionsmoment:

Normalkraft:

maximales Torsionsmoment (Passfugendruck):

maximales Torsionsmoment (Schrumpfmaß):

Kombinierte Belastung - Welle-Nabe-Verbindung

Methode

Resultierende

Methode

Umfangskraft

Methode

Maximales Torsionsmoment (kombinierte Belastung)

Kräfte einer Klemmverbindung

Methode

Drehmoment

Methode

Reibkraft

 

Methode

Normalkraft

(bei zwei Schrauben)

Normalkraft (mehrere Schrauben i):

Methode

Resultierendes Drehmoment

Hinweis

Hier endet die Formelsammlung und auch der Kurs Maschinenelemente 1.

Ich wünsche dir viel Erfolg für deine Prüfung und dein Studium.

Jan

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