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Strömungslehre

Formelsammlung

Hier findest du eine umfangreiche Formelsammlung mit allen Formeln aus dem Kurs Strömungslehre für deine Klausur. 

Grundlagen der Strömungslehre

Methode

Dichte:

                                 
Masse
Volumen
 Einheit

Methode

Kompressibilität

Methode

Viskosität

Kraft:
mit
  Dynamische Viskosität 
 Querschnittsfläche
 Geschwindigkeitsunterschied
  Abstand zwischen den Platten

Schubspannungen: 

Newtonsches Zähigkeitsgesetz:  

Kinematische Viskosität:  

Einheit der dynamischen Viskosität  

Hydrostatik

Methode

Fluidspannungen:

Gleichgewichtsbedingung in x-Richtung: .



Gleichgewichtsbedingung in z-Richtung: 

Gleichgewichtsbedingung in y-Richtung:

Methode

Hydrostatischer Druck

Druck allg. .

Hydrostatischer Druck eines Fluids:            
mit
  Hydrostatischer Druck in Abhängigkeit von der Höhe des Flüssigkeitsspiegels
  Dichte
    Fallbeschleunigung
     Höhe des Flüssigkeitsspiegels

Berücksichtigung des Umgebungsdrucks: 

Druckkraft:  

Hydrostatische Auftriebskraft:

Methode

Sinken, steigen, schweben

Resultierende Kraft:                 
Es gilt:

bzw.

Fall 1: 
Die resultierende Kraft weist vertikal nach oben. Der Körper bewegt sich aufwärts. 
Fall 2: 
Die resultierende Kraft weist vertikal nach unten. Der Körper bewegt sich abwärts. 
Fall 3: 
Die resultierende Kraft ist null und der Körper bleibt in seiner Position (er schwebt). Problematisch sind in dieser Situation schon kleine Änderungen des statischen Drucks, welche dazu führen, dass sich der Körper auf und ab bewegt. 

Methode

Vertikalkraft

oder

.

Methode

Horizontalkraft

  
mit


       

Methode

Resultierende

Betrag der Resultierenden:  

Richtung der Resultierenden:  

Methode

Druckmittelpunkt

.
mit
Flächenträgheitsmoment bezüglich der -Achse im Schwerpunkt
Abstand vom Schwerpunkt zur Flüssigkeitsoberfläche in -Richtung
Flächeninhalt


mit
Deviationsmoment
Abstand vom Schwerpunkt zur Flüssigkeitsoberfläche in -Richtung
Flächeninhalt

 Kinematik einer Strömung

Methode

Geschwindigkeit eines Fluidteilchens

.

Hydrodynamik

Methode

Prinzip der Massenerhaltung

.

Methode

Kontinuitätsgleichung

              
mit
 Querschnitt der Stromröhre
 mittlere Geschwindigkeit in einem Querschnitt der Stromröhre
 Dichte des Fluids
 Massenstrom

vereinfacht (Dichte konstant):  (inkompressible Strömung)

Methode

Gesamtenergiehöhe:

 

mit
  mittlere Strömungsgeschwindigkeit
 Fallbeschleunigung
 Druck
 Dichte des betrachteten Fluids
 Höhe über/unter einer Bezugsebene mit gleicher geodätischer Höhe (Bezugsniveau)

Methode

Bernoullische Energiegleichung

Spezifische Energie (m²/s²)

Methode

Bernoullische Höhengleichung:

     Höhe (m)

Methode

Bernoullische Druckgleichung:

   Druck (N/m²)

Methode

Reibungsfreie Strömung:

Gesetz von Torricelli  

Methode

Einzelverluste bei Bernoullischen Gleichungen:

(1) .    Höhenverlust (für Höhengleichung)
(2)    Druckverlust (für Druckgleichung)
(3)    Energieverlust (für Energiegleichung)

Methode

Darcy-Weisbach-Gesetz 

  Höhenverlust (für Höhengleichung)
  Druckverlust (für Druckgleichung)
  Energieverlust (für Energiegleichung)

Methode

Rohrabmessung

Methode

Reynoldszahl


mit 
 mittlere Strömungsgeschwindigkeit
  hydraulischer Durchmesser des Rohrs
 kinematische Zähigkeit (Viskosität)



. Laminare Strömung für


Methode

Zusammenhang der Viskositäten:


mit
 Dynamische Viskosität
 Kinematische Viskosität
 Dichte

Kinematische Viskosität

Methode

Empirisches Gesetz nach Prandtl:

Methode

Gesetz nach Nikuradse

Methode

Empirische Gesetz nach Colebrook

Methode

Laminare Strömung:

Gesetz von Hagen-Pousseuille: . 

Kritische Reynolds-Zahl:

Laminare Strömung (nicht-kreisförmiger Querschnitt):  

Methode

Turbulente Strömung

Hydraulischer Durchmesser: 

Rohrleitungen mit Pumpen

Methode

Bernoullische Energiegleichung unter Berücksichtigung von Reibung

 

mit
 Spezifische technische Arbeit, die innerhalb der Pumpe dem Fluid zugeführt wird                 (= Stutzenarbeit)
 Druckerhöhung innerhalb der Pumpe (Energiezufuhr in der Pumpe pro Volumeneinheit)

Methode

Förderhöhe der Pumpe

Methode

Druckerhöhung innerhalb der Pumpe



Methode

Wirkungsgrad der Pumpe



Impuls und Drall

Methode

Impuls: 


mit
  Impuls
  Masse
  Geschwindigkeit

Methode

Impulsstrom (zeitliche Änderung)

Methode

Stützkraftkonzept

  
mit



ist der Impulstrom nicht gegeben, dann:

.

.

Ebene Strömungen

Methode

Wirbelstärke

Methode

Wirbelfreiheit

.

Hinweis

Hier endet die Formelsammlung und auch der Kurs Strömungslehre.

Ich wünsche dir viel Erfolg für deine Prüfung und dein Studium.

Jessica
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