Federung und Arbeitsvermögen

In der nächsten Abbildung siehst du erneut den Verlauf einer Federkennlinie.

Wie in den vorangegangenen Abbildungen wird auch hier die Kraft über dem Weg aufgetragen.

Der Arbeitsbereich der Feder wird begrenzt durch den Punkt .

Die Fläche unterhalb der Federkennlinie umfasst den gesamten Arbeitsbereich bzw. die gesamte Arbeit .  

Um die Arbeit zu berechnen, müssen wir nun in die Integralrechnung übergehen. Formal lässt sich die Arbeit   ausdrücken durch:

Für Federn mit linearer Kennlinie ist die Arbeit :

Unter Berücksichtigung, dass ist, wird die vorherige Gleichung zu:

Nun schauen wir einmal, welche Arbeit von welcher Feder geleistet werden kann.

Es soll eine Arbeit auf zwei Federn verteilt werden. Dabei gilt:

In der nächsten Abbildung bezeichnet die graue Fläche unter der Kennlinie die Arbeit und die orange Fläche unter der steileren Kennlinie die Arbeit . Beide Flächen sind gleich groß. 

Aus dieser Ausgangsituation lassen sich bereits einige Informationen gewinnen. So ist , woraus wiederum folgt, dass ist. Insgesamt ergibt sich, dass . 

In der nächsten Abbildung siehst du die entsprechenden Punkte eingezeichnet.