Hier findest du eine ausführliche Formelsammlung mit allen Formeln aus diesem Kurs für deine Klausur Maschinenelemente 2.
Schraubenverbindungen
Methode
Schraubenkraft = Normalkraft
Methode
Elastische Nachgiebigkeitwirkende Kraft:
mit
und
Nachgiebigkeit:
Längenänderung
wirkende Kraft
Methode
Hookesches Gesetz: mechanische Spannung
Elastizitätsmodul
relative Längenänderung
Längenänderung
Ausgangslänge
alternativ:
Hookesches Gesetz:
Kraft
Querschnittsfläche
Methode
Nachgiebigkeit Teilelemente: Methode
Gesamtnachgiebigkeit der Schraube:Methode
Nachgiebigkeit Schraubenkopf:mit:
für Sechskantschrauben
für Innensechskantschrauben
= Ersatzdehnlänge des Schraubenkopfes
= Außendurchmesser des Gewindes (bspw. Schraubentyp M8 = 8 mm)
= E-Modul der Schraube
= Nennquerschnitt (kann auch Tabellenwerken entnommen werden)
Methode
Nachgiebigkeit eingeschraubter Gewindeteil: Methode
Nachgiebigkeit eingeschraubter Schraubengewindekern: mit
= Ersatzdehnlänge des eingeschraubten Schraubengewindekerns
= Außendurchmesser des Gewindes
= E-Modul der Schraube
= Kernquerschnitt des Gewindes
= Kerndurchmesser des Gewindes
Methode
Nachgiebigkeit Mutter: für Durchsteckschraub- und Stehbolzenverbidungen:
für Einschraubverbindungen/Sacklochverschraubungen:
= Ersatzdehnlänge der Mutter
= Außendurchmesser des Gewindes
= E-Modul der Schraube
= E-Modul der Mutter
= E-Modul des Werkstoffs des Einschraubgewindebereichs
= Nennquerschnitt (kann auch Tabellenwerken entnommen werden)
Methode
Nachgiebigkeit verspannte Teile: = Klemmlänge
= E-Modul der verspannten Teile bzw. des Einschraubgewindebereichs
= Ersatzquerschnitt
Methode
Verspannungsschaubild
Dabei gilt für den Winkel der
Schraubengerade:
und für die
Gerade der verspannten Teile: .
= Nachgiebigkeit der Schraube
= Nachgiebigkeit der verspannten Teile
Methode
Anzugsmoment: = Vorspannkraft
= mittlerer Kopfdurchmesser
= Reibwert unter dem Schraubenkopf
= Flankendurchmesser des Gewindes
= Steigungswinkel
= Reibungswertwinkel
Reibwert des Gewindes
= halber Flankenwinkel
Methode
Anziehfaktor: = maximal zulässige Montagekraft bevor es zum Schraubenbruch kommt
= minimal notwendige Montagekraft bevor es zum Lockern der Schraubenverbindung kommt
Methode
Schraubenzusatzkraft: Methode
Zusatzkraft der verspannten Teile: Methode
Gesamtbelastung Schraube:
Methode
Gesamtbelastung verspannte Teile/Restklemmkraft: Methode
Schraubenverbindung mit dynamischen Betriebskräften:Zusatzbelastung:
Mittlere Schraubenkraft:
Methode
Krafteinleitungskennzahl:
mit
tatsächlichen Klemmlänge:
konstruktive Klemmlänge:
:
Methode
| Formel/Belastungsart | ohne Betriebskraft | mit Betriebskraft |
| Nachgiebigkeit verspannte Teile | | |
| Schraubennachgiebigkeit | | |
| Kraftverhältnis | | |
Methode
Vorspannverlust durch SetzenSetzbetrag:
Tragfähigkeitsnachweis - Schraubenverbindung
Methode
Zugspannung:
wobei
Methode
Polares Widerstandsmoment: Methode
Vergleichsspannung:
Methode
Vergleichspannung vs. zulässiger Schraubenkennwert: Methode
Zulässige Flächenpressung: Methode
Maximale Vorspannkraft maximale Vorspannkraft = Anziehfaktor
Mindestvorspannkraft
Montagevorspannkraft:
= erforderliche Klemmkraft
= Klemmkraftverluste
= Betriebkraft
= Vorspannkraftverluste durch Setzvorgänge
Elastische Verbindungselemente
Methode
Absenkung der Feder: Methode
Verdrehung einer Feder: Methode
Arbeit: Arbeit Drehfeder:
Methode
Gesamtfedersteifigkeit einer Parallelschaltung von Federn: Methode
Gesamtfedersteifigkeit einer Reihenschaltung von Federn Methode
Gesamtfedersteifigkeit - Stabfeder: Federarbeit:
Methode
Federsteifigkeit Blattfeder: Methode
Maximaler Federweg - Tellerfeder: Methode
DrehstabfederVerdrehwinkel:
Federsteifigkeit:
Arbeitsaufnahme:
Methode
Schraubendruck- und Schraubenzugfedern:Windungsanzahl:
= Anzahl der federnden Windungen
Methode
Biegung:
Normalkraft:
Torsion:
Querkraft:
Methode
| Wellengeometrie/Momente | Glatte Welle | Genutete Welle | Glatte Hohlwelle | Keilwelle | Durchbohrte Welle |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
Wälzlager, Gleitlager
Methode
GleitlagerFestkörperreibung:
Haftschichtenreibung:
spezifische Schmierfilmdicke:
= minimale Schmierfilmdicke im Kontaktbereich
= gemittelte Oberflächenrauheit der Kontaktflächen
relative Exzentrizität:
= Exzentrizität
= Bohrungsradius
= Zapfenradius
relatives Lagerspiel:
= Bohrungsradius
= Zapfenradius
kleinste Spalthöhe:
Lagerbelastung:
= Viskosität des Schmiermittels bei gegebener Temperatur
= Winkelgeschwindigkeit
= Breite des Radiallagers
= Sommerfeldzahl
Sommerfeldzahl:
= mittlere Flächenpressung
mittlere Flächenpressung:
= Projektionsfläche
Lagerverlustleistung: bei einem Durchmesserverhältnis von
Relative Exentrizität am Übergangspunkt:
Übergangsdrehzahl:
Wärmegleichgewicht:
Methode
Schmiermitteldynamische Viskosität:
kinematische Viskosität:
Methode
WälzlagerHertzsche Pressung bei Punktberührung:
Weitere Einflussgrößen und deren Berechnung:
= resultierendes Elastizitätsmodul
= Ersatzkrümmungsradius (Punkt)
= Radien des Wälzkörpers
= Radien des Ringes
= Querkontraktionszahl
Hertzsche Pressung bei Linienberührung:
Weitere Einflussgrößen und deren Berechnung:
= Länge der Linienberührung
= Ersatzkrümmungsradius (Linie)
Hinweis
Hier endet die Formelsammlung und auch der Kurs Maschinenelemente 2.
Ich wünsche dir viel Erfolg für deine Prüfung und dein Studium.
Jan
