Kraftverhältnis im Betriebszustand

Um die Zusatzbelastung der Schraube und die Entlastung der verspannten Teile im Betriebszustand zu bestimmen, ist es sinnvoll, die Schraubenzusatzkraft und die Zusatzkraft der Verspannteile als Anteil an der axialen Betriebskraftskraftkomponente zu formulieren. Diesen Anteil werden wir am Ende dieses Kurstextes als Kraftverhältnis vorstellen und in die Gleichungen zur Berechnung der Schraubenzusatzkraft und der Zusatzkraft der Verspannteile einfügen.

Dazu gehen wir wie folgt vor:

Allgemeine Gleichungen

Zuerst stellen wir hierfür die Gleichung für die beiden Zusatzkräfte und auf. Zuerst für die Schraubenzusatzkraft indem wir die Formel für die Nachgiebigkeit nach der Kraft umstellen. Demnach erhalten wir:

Wobei die zusätzliche Verformung der Schraube unter Betriebskraft und die Nachgiebigkeit der Schraube beschreibt. 

Gleiches gilt für die Zusatzkraft der Verspannteile :

Hier stehen für die zusätzliche Verformung und für die Nachgiebigkeit der verspannten Teile unter Betriebskraft.

Kraftbestimmung in Abhängigkeit von Betriebskraft und Nachgiebigkeiten

Wie du bereits wissen solltest, entspricht . Durch Umstellen der Gleichung erhalten wir: 

So erhalten wir für die Zusatzbelastung der Schraube:

Stellen wir nach um und folgen analog dem obigen Rechenweg, so erhalten wir für die Entlastung der verspannten Teile:

Noch eleganter wird die Bestimmung durch die Ermittlung des Kraftverhältnisses.

Kraftbestimmung durch Angabe von Betriebskraft und Kraftverhältnis

Das Kraftverhältnis entspricht dem Verhältnis von der Schraubenzusatzkraft zu der axialen Betriebslast :

Der Index K bedeutet, dass das Kraftverhältnis bei der Krafteinleitung in den Schraubenkopf- und die Mutternauflage gemeint ist. Bei andersgearteten Krafteinleitungen werden entsprechend andere Indizes verwendet.

Das Kraftverhältnis können wir folglich auch aus den Verformbarkeiten von der Schraube und der Verspannteile berechnen:

Wir können nun unsere Gleichungen für die Zusatzkräfte vereinfachen zu: