Nachdem du die Gleichungen der Nachgiebigkeit der Teilelemente i und der Gesamtnachgiebigkeit einer Schraube kennengelernt hast, möchten wir nun die Gleichungen für die beiden noch nicht näher behandelten Nachgiebigkeiten der Elemente Schraubenkopf
Hierzu betrachten wir erneut die Abbildung unserer Schraube.
Wir haben die notwendigen Größen eingezeichnet und wollen nun die zugehörigen Gleichungen erstellen, die empirisch ermittelt wurden:
Methode
mit:
= Ersatzdehnlänge des Schraubenkopfes = Außendurchmesser des Gewindes (bspw. Schraubentyp M8 = 8 mm) = E-Modul der Schraube = Nennquerschnitt (kann auch Tabellenwerken entnommen werden)
Mit den gleichen Werten lässt sich dann auch die Gleichung für die Nachgiebigkeit des eingeschrauben Gewindeteils aufstellen. Dieser setzt sich additiv aus den Nachgiebigkeiten des eingeschraubten Schraubengewindekerns und des Mutter bzw. Einschraubgewindebereichs zusammen.
Methode
Die Nachgiebigkeit des eingeschraubten Schraubengewindekerns wird mit der folgenden Formel berechnet:
Methode
Nachgiebigkeit eingeschraubter Schraubengewindekern:
mit
= Ersatzdehnlänge des eingeschraubten Schraubengewindekerns = Außendurchmesser des Gewindes = E-Modul der Schraube = Kernquerschnitt des Gewindes = Kerndurchmesser des Gewindes
Bei der Berechnung der Nachgiebigkeit der Mutter (bei Durchsteckschraub- und Stehbolzenverbindungen) bzw. des Einschraubgewindebereichs wird die folgende Formel genutzt:
Methode
Nachgiebigkeit Mutter:
für Durchsteckschraub- und Stehbolzenverbidungen:
für Einschraubverbindungen/Sacklochverschraubungen:
= Ersatzdehnlänge der Mutter = Außendurchmesser des Gewindes = E-Modul der Schraube = E-Modul der Mutter = E-Modul des Werkstoffs des Einschraubgewindebereichs = Nennquerschnitt (kann auch Tabellenwerken entnommen werden)
Hinweis
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