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Mechanische Verfahrenstechnik - Rosin-Rammler-Sperling-Bennett-Verteilung, RRSB-Verteilung

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Mechanische Verfahrenstechnik

Rosin-Rammler-Sperling-Bennett-Verteilung, RRSB-Verteilung

Die RRSB-Verteilung ist eine Exponentialfunktion und wurde im Zusammenhang mit der Feinzerkleinerung aus Experimenten mit fein gemahlender Kohle hergeleitet. An der Erstellung dieser Verteilung waren folgende Namensgeber beteiligt: Rosin, Rammler, Sperling, Bennett. Die RRSB-Verteilung eignet sich besonders gut für Partikelgrößenverteilungen, die einer Kugelmühle entstammen. 

Formal wird die Gleichung ausgedrückt durch:

Methode

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Kennwerte: = Lageparameter (Körngrößenkennwert), = Streuungsparameter (Gleichmäßigkeitskennwert, liegt häufig zwischen 0,7 und 1,4) 

Für den kugeligen Fall (Q3) ändert sich unsere Gleichung zu: 

Methode

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Speziell für gilt:

Methode

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  Q_3(x) = 1 - \frac{1}{e} = 63 % n $ der Geraden können in einem Körnungsnetz abgelesen werden. Die RRSB-Funktion wird in diesem Netz mit zweifach-logarithmischer Ordinaten und einfach-logarithmischer Abzissenteilung als Gerade aufgetragen.

Wenn die eingezeichneten Punkte durch eine Gerade beschrieben werden können, so liegt auch wirklich eine RRSB-Verteilung vor. Dann ist der Anstieg der Ausgleichsgeraden un der Ordinatenabschnitt ist

Wie bei der Potenzfunktion kann nachdem die RRSB-Funktion in den Ursprung verschoben (parallel) wurde, an einem Randmaßstab abgelesen werden. Je größer der Wert für ist, desto enger ist auch die Verteilung

Um die spezifische Oberfläche berechnen zu können eignet sich nachfolgende Kennzahl:

Methode

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Der Wert von kann ebenfalls durch Parallelverschieben der Geraden durch den Pol an dem Randmaßstab des Diagramms bestimmt werden. 
Handelt es nicht um den kugeligen Fall (Q3) von Partikeln, so muss noch der entsprechende Formfaktor f (bzw. ) berücksichtigt werden. 

In der nachfolgenden Abbildung siehst du das erwähnte Körnungsnetz:

Körnungsnetz

Kennwerte: = Massenverteilungssumme, = Äquivalenzdurchmesser, = Steigung (Streuungsparameter), = Lageparameter, = spezifische Oberfläche, = Formfaktor

 

Merke

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An dieser Stelle sei erwähnt, dass die Formel bei kleinen Korngrößen ungeeignete Werte liefert, jedoch im groben Bereich besser funktioniert als die Potenzverteilung. 

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