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Bei der Beschleunigung handelt es sich um die Änderung des Bewegungszustandes eines Massenpunktes auf der Bahnkurve. Umgangssprachlich bezeichnet man Beschleunigung als die Steigerung der Geschwindigkeit. Tatsächlich bedeutet Beschleunigung sowohl eine Zunahme als auch eine Abnahme der Geschwindigkeit. Jede Geschwindigkeitsänderung wird also als Beschleunigung verstanden.
Merke
Die Änderung des Bewegungszustandes bedeutet, dass der Massenpunkt seine Geschwindigkeit ändert. Eine Geschwindigkeitsänderung wiederum bedeutet, dass der Massenpunkt eine Beschleunigung erfährt.
Fährt ein Auto mit konstanter Geschwindigkeit, so erfährt dieses keine Beschleunigung. Wird hingegen stärker aufs Gaspedal gedrückt, so beschleunigt das Auto und die Geschwindigkeit ändert sich -> das Auto wird schneller.
Beschleunigungsvektor
Die Berechnung des Beschleunigungsvektors
Methode
Da die Ableitung des Geschwindigkeitsvektors auf den Beschleunigungsvektor führt und der Geschwindigkeitsvektor aus der Bahnkurve
Methode
Es muss beachtet werden, dass die 1. Ableitung der Bahnkurve
Will man den Geschwindigkeitsvektor in einem bestimmten Punkt ermitteln, so muss dann noch die Zeit
Genau so verhält es sich auch mit dem Beschleunigungsvektor. Die 2. Ableitung der Bahnkurve führt zu einem allgemeinen Beschleunigungsvektor:
Den Beschleunigungsvektor für einen bestimmten Punkt erhält man dann durch Einsetzen der Zeit
Merke
Der Beschleunigungsvektor ist für die im späteren Kapitel behandelte Kinetik von Bedeutung, da dann der Kraftvektor und der Beschleunigungsvektor miteinander verknüpft werden.
Anwendungsbeispiel: Beschleunigungsvektor
Beispiel
Methode
Methode
Der Beschleunigungsvektor ist nicht abhängig von der Zeit, d.h. es handelt sich hierbei um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Der Beschleunigungsvektor ist demnach für jeden Punkt auf der Bahnkurve gleich.
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Beschleunigungsvektor
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