Zusammenwirken mehrerer Kräften

Häufig wirken auf einen Körper nicht nur eine einzige Kraft, sondern mehrere Kräfte. Wird also zum Beispiel ein Körper durch mehrere Kräfte belastet und beginnt sich aufgrund der Krafteinwirkung aller Kräfte zu bewegen, so muss für das Newtonsche Grundgesetz die Summe aller Kräfte berücksichtigt werden:

Die Summe aller Kräfte bezeichnet man als resultierende Kraft oder Resultierende Ryxyxx$-Richtung ergibt sich dann zu:

Resultierende aus den Teilresultierenden berechnen

Die beiden obigen Kräfte und werden auch Teilresultierende genannt. Aus den beiden Teilresultierenden in - und -Richtung kann nun die Resultierende bestimmt werden. Die beiden Teilresultierenden stehen senkrecht (90°-Winkel) aufeinander. Das bedeutet also, dass die Resultierende mittels Satz des Pythagoras berechnet werden kann:

Diese Kraft ist nun die resultierende Kraft. Es sind also alle auf den Körper einwirkenden Kräfte durch eine einzige Kraft ersetzt worden.

Wir kennen nun also die Resultierende . Allerdings wissen wir noch nicht in welche Richtung diese zeigt. Um die Richtung der Resultierenden bestimmen zu können, verwendet man den Tangens:

In der obigen Grafik sind die Teilresultierenden mittels Vektoraddition aneinander gelegt worden. Das Ergebnis der Vektoraddition ist die Resultierende . Wir können nun die Richtung der Resultierenden angeben. In den meisten Fällen wird dabei der Winkel zwischen der Resultierenden und der Teilresultierenden verwendet. Es handelt sich also um den Winkel der Resultierenden zur Horizontalen:

Da sich in unserem Beispiel alle Kräfte in einem gemeinsamen Punkt (= gemeinsamer Angriffspunkt) schneiden, liegt die Resultierende ebenfalls in diesem Schnittpunkt.

Newtonsches Grundgesetz

Für die Anwendung des Newtonschen Grundgesetzes hingegen ist es nicht sinnvoll die resultierende Kraft zu bilden, sondern die Teilresultierenden und . Denn auch das Newtonsche Grundgesetz wird in - und -Richtung separat betrachtet:

Dabei ist der Anteil der Beschleunigung in -Richtung und der Anteil der Beschleunigung in -Richtung.