Entropie

Die Entropie  mit der Einheit  ist eine extensive Zustandsgröße eines thermodynamischen Systems. Das bedeutet, dass sie sich bei der Vereinigung zweier oder mehrerer Systeme additiv verhält (wie z.B. das Volumen). Die spezifische Entropie erhält man durch Division mit der Masse des Systems. Die spezifische Entropie besitzt die Einheit und stellt eine intensive Zustandsgröße dar. 1865 führte der deutsche Physiker Rudolf Clausius die Entropie zur Beschreibung von Kreisprozessen ein. 

Die Änderung der Entropie eines einfachen Systems kann ausgedrückt werden durch die innere Energie mit:

Und durch die Enthalpie mit:

Einfache Systeme sind durch zwei Zustandsgrößen eindeutig beschrieben. Beide Gleichungen gelten sowohl für reversible als auch für irreversible Prozesse.

Setzen wir für die innere Energie in die obige Gleichung ein, so erhalten wir die gängige Formel zur Berechnung der Entropiedifferenz :

Bei konstanter Temperatur  (isotherme Zustandsgleichung) fällt das Integral weg und es ergibt sich:

Entropieerzeugung und Entropietransport

Die Entropie eines Systems ändert sich, wenn Wärme über die Systemgrenzen tritt oder Energie im Inneren des System dissipiert . Arbeit die über die Systemgrenzen tritt ändert die Entropie nicht. 

Entropietransport- und erzeugung

Man bezeichnet die transportierte Wärme auch als Entropietransport

und die zugeführte Dissipationsarbeit auch als Entropieerzeugung

Adiabate Systeme

Adiabate Systeme lassen keinen Wärmetransport und damit keinen Entropietransport zu. Demnach ist bei adiabaten Systemen .

Für reversible Prozesse gilt zudem noch , somit bleibt in adiabaten reversiblen Systemen die Entropie konstant, die Entropieänderung ist demnach gleich Null:

Für irreversible Prozesse gilt , somit nimmt in adiabaten irreversiblen System die Entropie zu, die Entropieänderung ist demnach größer Null:

T,S-Diagramm

Betrachtet man ein Diagramm mit den Achsen und , so kann man die Summe aus zugeführter und abgeführter Wärme sowie die zugeführte Dissipationsarbeit anhand der Fläche unter der Kurve (Zustandsänderung) darstellen:

Bei reversiblen Prozessen ist die Fläche unter der Kurve , da keine Dissipationsarbeit vorhanden ist. Bei adiabaten Systemen ist die Fläche unter der Kurve , da kein Wärmetransport stattfindet.

Anwendungsbeispiel 1: Entropie

Es wird folgende Formel herangezogen:

.

Es werden die Werte mit den richtigen Einheiten eingesetzt und dann die Entropieänderung bestimmt:

Da konstant ist gilt:

Die Entropie nimmt also um 0,774 J/K ab.

Anwendungsbeispiel 2: Entropie

Handelt es sich um ein adiabates System so gilt:

.

In diesem Beispiel ist der Entropiestrom:

und

.

Es sind alle Werte gegeben um die Zustandsänderung einzuzeichnen und damit die Fläche zu bestimmen:

Es fällt kein Wärmestrom an, da in adiabaten Systemen keine Wärme übertragen werden kann. Es fällt also lediglich Dissipationsarbeit und in diesem Beispiel dissipierte Leistung an. Die gesamte Fläche unter der Zustandsänderung ist demnach die dissipierte Leistung.