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Regelungstechnik - Überlagerung von Teillösungen

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Regelungstechnik

Überlagerung von Teillösungen

Bei der Überlagerung von Teillösungen kann die Differenzialgleichung nur dann gelöst werden, wenn die Eingangsgröße , sowie die Anfangsbedingungen bekannt sind.

Die Anfangsbedingungen sind: .

Die vorliegende Differenzialgleichung ist linear, womit die Gesamtlösung durch Überlagerung, also Superposition, der Teillösungen gebildet wird.

Dies bedeutet:

Möchte man die Gesamtlösung einer Differenzialgleichung bestimmen, so muss man zuerst die Teillösungen bestimmen. Die eine Teillösung ist die homogene Lösung der Differenzialgleichung und die andere Teillösung ist die partikuläre Lösung der Differenzialgleichung , beide zusammen ergeben dann die Gesamtlösung der Differenzialgleichung. 

Methode

Gesamtlösung der Differenzialgleichung  

Wie man dabei weiter vorgeht erfährst Du in den kommenden Kurstexten.

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