Inhaltsverzeichnis
- Beispiel: Druckkräfte auf eben geneigte rechteckige Flächen
- Berechnung der Horizontalkraft
- Wirkungslinie der Horizontalkraft
- Druckmittelpunkt
- Vergleich der Wirkungslinien der Horizontalkraft
- Berechnung der Vertikalkraft
- Resultierende und Wirkungslinie
- Alternative Berechnung (Klausurtipp)
- Videos: Berechnung der Druckkräfte auf eben geneigte Flächen
Es wurde bereits in den vorherigen Abschnitten gezeigt, wie sich die Horizontal- und Vertikalkräfte bestimmen, wenn es sich um rechteckige ebene Flächen handelt. In diesem Abschnitt sollen die Druckkräfte auf eben geneigte rechteckige Flächen betrachtet werden. Bei eben geneigten rechteckigen Flächen verläuft
- die Wirkungslinie der Horizontalkraft durch den Druckmittelpunkt,
- die Wirkungslinie der Vertikalkraft durch den Schwerpunkt des Wasservolumens oberhalb der eben geneigten rechteckigen Wand,
- die Wirkungslinie der Resultierenden durch den Druckmittelpunkt.
Merke
Bei rechteckigen eben geneigten Flächen fällt der Schwerpunkt der Dreieckslast und der Druckmittelpunkt zusammen.
Die resultierende Druckkraft steht immer senkrecht (im 90°-Winkel) auf der betrachteten Fläche. Die Wirkungslinie dieser Resultierenden schneidet die betrachtete eben geneigte Fläche im Druckmittelpunkt
Es ergibt sich:
Die Abweichung zur obigen Berechnung resultiert aus Rundungsfehlern.
Es kann nun die Horizontalkomponente bestimmt werden mit:
Die Vertikalkraft bestimmt sich dann durch:
Merke
Die Abweichungen zu den obigen Ergebnissen resultieren aufgrund von Rundungsfehlern.
Die Wirkungslinie der Resultierenden wird bestimmt, indem der Druckmittelpunkt berechnet wird (siehe oben). Die Resultierende verläuft durch den Druckmittelpunkt. Wird in der Aufgabenstellung also nicht ausdrücklich nach dem Rechenweg für die Horizontalkraft bzw. Vertikalkraft gefragt, so kann man sich die obige Berechnung sparen und berechnet stattdessen zunächst die Resultierende und daraus dann die Horizontal- und Vertikalkraft. Dann muss noch der Druckmittelpunkt ermittelt werden, um die Wirkungslinie der Resultierenden zu bestimmen. Auch für Aufgaben ohne Frage nach Horizontal- und Vertikalkomponente ist dieses letzte Vorgehen zu empfehlen.
Videos: Berechnung der Druckkräfte auf eben geneigte Flächen
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