Inhaltsverzeichnis
In diesem Abschnitt werden die Spannungen zunächst für einen geraden Stab mit konstanter Querschnittsfläche betrachtet, welcher auf Zug belastet wird. Es soll gezeigt werden, wie sich die Spannungen bei der Betrachtung von unterschiedlichen Schnittwinkeln ändern.
senkrechter Schnitt
Man stelle sich einen Stab vor, der durch die Zugkraft
Im ersten Schnitt wird angenommen, dass der Schnitt im Winkel von 90° [senkrecht] zur Stabachse durchgeführt wird. Es wird sich zeigen, dass bei einem Zugstab (bzw. Druckstab) durch welchen ein senkrechter Schnitt durchgeführt wird, nur Spannungen in Richtung der Stabachse (= Normalspannungen) auftreten. Im vorherigen Abschnitt wurde gezeigt, dass die Normalkraft die Zusammenfassung der Normalspannungen darstellt und senkrecht auf der Schnittfläche steht. Im Gegensatz dazu, stellt die Tangentialkraft
Normalspannung
Es soll nun zunächst die Normalspannung bestimmt werden. Dies geschieht, indem der linke oder rechte Teilbalken betrachtet wird und die Gleichgewichtsbedingungen angewandt werden. Häufig wird zur Berechnung der linke Teilbalken betrachtet. Auch hier wird zur Berechnung der linke Teilbalken verwendet. Die Normalspannung bestimmt sich durch:
Methode
Es wird davon ausgegangen, dass
Die Normalspannung bestimmt sich also durch:
Merke
Ist die Normalkraft positiv (Zug), so ist die Spannung
Ist die Normalkraft hingegen negativ (Druck), so ist die Spannung
Im ersten Fall handelt es sich um Zugspannungen und im umgekehrten Fall um Druckspannungen. Dabei ist es unerheblich, ob die Geometrie der Querschnittsfläche rechteckig, oval oder kreisförmig ist, sofern ein identischer Flächeninhalt vorliegt.
Schubspannung
Wie bereits oben erwähnt, wird gezeigt, dass bei einem Zug- bzw. Druckstab mit senkrechtem Schnitt keine Schubspannungen auftreten. Dazu betrachtet man die vertikale Gleichgewichtsbedingung:
Da ansonsten keine Kräfte in vertikale Richtung wirken, existiert keine Schubspannung.
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