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Beispiel
Gegeben sei die obige Grafik, in welcher ein Student auf seinem Stuhl hin und her kippt. Im Punkt
Bestimmung der Lagerkräfte
Zur Bestimmung der Lagerkräfte werden die Gleichgewichtsbedingungen in der Eben herangezogen. Da im Punkt
Es können nun die Lagerkräfte bestimmt werden. Dazu werden zunächst beide hinteren Stuhlbeine betrachtet, da die Gewichtskraft des Studenten sich auf beide hinteren Stuhlbeine und auf die beiden Hände verteilt:
Umrechnung:
Einsetzen in die horizontale Gleichgewichtsbedinung
Die Brechnung erfolgt nun für beide hinteren Stuhlbeine und für die Abstützung beider Hände. Es soll aber nur die Ebene betrachtet werden, also die Draufsicht. Hier ist nur ein hinteres Stuhlbein zu betrachten und eine Hand. Da die Gewichtskraft gleichmäßig verteilt ist kann man die berechneten Kräfte einfach durch zwei teilen:
Im Weiteren sollen die Schnittgrößen für das rot gekennzeichnete Stuhlbein bestimmt werden.
Querkraft bestimmen
Es soll als nächstes die Querkraft bestimmt werden, welche parallel zur Schnittfläche liegt:
Es muss nun mittels der Gleichgewichtsbedingung die Querkraft bestimmt werden. Hierfür verwendet man die Richtung der Querkraft und legt
Methode
Normalkraft bestimmen
Als nächstes soll die Normalkraft bestimmt werden. Diese steht immer senkrecht (im 90°-Winkel) auf der Schnittfläche. Man legt nun wieder die Kräfte
Methode
Biegemoment bestimmen
Das Biegemoment ist immer abhängig davon, wo genau der Schnitt durchgeführt wird. In diesem Beispiel soll der Biegemomentverlauf berechnet werden, d.h. in Abhängigkeit davon, wo der Schnitt durchgeführt wird. Hierzu wird
Es müssen die Hebelarme von
Methode
Zusammenfassung
Die Querkraft ist im betrachteten Stuhlbein konstant, da keine weiteren Kräfte angreifen und auch keine Gelenke oder ähnliches vorhanden sind. Würde z.B. noch eine weitere Kraft angreifen, so müsste man einen Schnitt vor Krafteinwirkung und einen nach Krafteinwirkung durchführen, um den Querkraftverlauf zu bestimmen. Im obigen Beispiel reicht aber ein Schnitt um den Querkraftverlauf zu bestimmen.
Die Normalkraft ist ebenfalls konstant, da keine weitere Kraft angreift bzw. keine Gelenke oder ähnliches gegeben sind. Auch hier ist Durchführung von nur einem Schnitt notwendig.
Das Biegemoment ist in jedem Punkt unterschiedlich. Das liegt daran, dass der Hebelarm für
Grund dafür ist der Abstand
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