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Es wird nun ein weiterer Simplexschritt durchgeführt. Ziel ist es, die künstliche Variable
Es wird zunächst wieder die Pivotspalte bestimmt, indem der kleinste negative Wert ausgewählt wird. Da hier
Der kleinste negative Wert ist demnach
Die Pivotzeile wird dann bestimmt, indem die rechte Seite durch die positiven Werte der Pivotspalte geteilt werden und der kleinste Quotient ausgewählt wird. In diesem Fall ist
Das Pivotelement liegt dort, wo sich Pivotspalte und Pivotzeile schneiden.
Es wird als nächstes das neue Tableau nach Durchführung eines weiteren Simplexschrittes aufgestellt. Dabei müssen Basisvariable und Nichtbasisvariable des Pivotelements vertauscht werden:
In der obigen Tabellen ist das neue Tableau nach einem weiteren Simplexschritt zu sehen. Die Basisvariable
Werte der alten Pivotzeile
Der alte Wert innerhalb der Pivotzeile wird durch das Pivotelement geteilt.
Restliche Werte
Die restlichen Werte werden bestimmt indem der alte Wert abzüglich der alten Werte aus zugehöriger Pivotspalte mal Pivotzeile durch Pivotelement berechnet wird. Z.B. der Wert
Zielfunktionswert
Der Zielfunktionswert wurde ermittelt, indem die Basisvariablen mit den Werten der rechten Seite in die Zielfunktion eingesetzt werden (die Nichtbasisvariablen besitzen den Wert Null):
Zulässige Lösung
Es sind alle künstlichen Variablen
Merke
Da noch negative Werte in der Zielfunktionsleiste vorliegen, liegt zwar eine zulässige, aber keine optimale Lösung vor. Es werden nun noch weitere Simplexschritte nach dem primalen Simplexverfahren durchgeführt, solange, bis eine optimale Lösung vorliegt (keine negativen Werte mehr in der Zielfunktionszeile).
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