Hookesches Gesetz

Mittels Zugversuchen wird der Zusammenhang zwischen Dehnung und Spannung untersucht und in einem Spannungs-Dehnungs-Diagramm dargestellt (siehe vorheriger Abschnitt). Viele Werkstoffe zeigen einen proportionalen Verlauf von Spannung und Dehnung, d.h. dass die Dehnung mit der Spannung im gleichen Verhältnis (proportional) wächst. 

 Das Hookesche Gesetz beschreibt den Zusammenhang von Spannung und Dehnung im linear-elastischen Bereich.

Hierbei gibt der Elastizitätsmodul  nichts anderes als die Steigung der Hookeschen Geraden wieder. Aber dennoch ist er eine notwendige Materialgröße zur Beschreibung des elastischen Verhaltens eines Materials. Dabei ist nicht relevant ob im Zugbereich oder Druckbereich gemessen wird, da der Wert des E-Modul dort identisch ist. Die Einheit des E-Moduls ist Kraft pro Fläche [N/mm²].

In der nachfolgenden Tabelle sind einige Materialien mit ihrem zugehörigen E-Modulen aufgelistet:

\sigma = \frac{F}{A_0}d = 10 mml_0  = 50 mmF = 10 kNF\triangle = 0,5 mm$ verlängert.

1) Wie groß ist die Zugspannung ?

2) Wie groß ist die elastische Dehnung ?

3) Welchen Wert besitzt der Elastizitätsmodul ?