Inhaltsverzeichnis
Merke
Beim Drehwinkelverfahren wird angenommen, dass alle Stäbe des Tragwerks dehnstarr
Für diesen Fall ist es möglich auftretende Knotenverschiebungen
Merke
Bei Drehwinkelverfahren treten nur Stabdrehwinkel
Stabdrehwinkel und Stabsehnenverdrehung
In der obigen Grafik ist ein Stab mit der Länge
Methode
Da wir hier von der Theorie 1. Ordnung ausgehen, vereinfacht sich der Ausdruck zu:
und damit
Methode
Aufgelöst nach der Verschiebung
Methode
Mit dem Stabdrehwinkel
Hinweis
Der Winkel
Vorzeichenkonvention
Für die Stabdrehwinkel (auch: Stabverdrehung)
Die Stabdrehwinkel treten nur dann auf, wenn das System verschieblich ist. Bei verschieblichen Systemen müssen Verschiebungsgleichungen (auch: Netzgleichungen) aufgestellt werden. Die Anzahl der Verschiebungsgleichungen entspricht hierbei dem Grad der Verschieblichkeit
Knotendrehwinkel
Die Knotendrehwinkel
In der obigen Grafik ist die biegsteife Ecke mit zwei angeschlossenen Stäben gegeben. Infolge der äußeren Last
In der nachfolgenden Grafik wird gezeigt, wie die Querschnittsdrehung für drei biegesteif verbundene Stäbe aussieht:
Alle Querschnitte der biegesteif angeschlossenen Stäbe drehen sich in diesem Knoten um denselben Winkel
Die nachfolgende Grafik zeigt auf, wo unbekannte Knotendrehwinkel gegeben sind. Hier muss vor allem auf die Position der Gelenke geachtet werden. Ein Knotendrehwinkel tritt dann auf, wenn mindestens zwei Stäbe biegesteif miteinander verbunden sind:
Vorzeichenkonvention
Für die Knotendrehwinkel
Hinweis
Mit Hilfe von Gleichgewichtsbedingungen (Knotengleichgewicht und Verschiebegleichgewicht) lassen sich die unbekannten Knoten- und Stabdrehwinkel ermitteln.
Die Bestimmung der Anzahl der zu formulierenden Verschiebungs- und Knotengleichungen erfolgt in den nachfolgenden Abschnitten.
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Skalarprodukt und Winkel
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