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Explizite Darstellung
Im Kurs Höhere Mathematik I wurde eine Funktion in Form
Da bei dieser Darstellungsform jedem
Implizite Darstellung
Bei der impliziten Darstellungsform ist die Funktion nicht nach einer der beiden Variablen aufgelöst. Die Funktion wird als Menge aller Nullstellen von
Mit Hilfe der impliziten Darstellung können auch Ellipsen und Kreise dargelegt werden.
Anwendungsbeispiele
Um einen Kreis abzubilden, bedarf es bei der expliziten Darstellung zwei Funktionen.
Beispiel
Mit dieser expliziten Funktion kann nur ein Halbkreis dargelegt werden. Um einen Kreis darzustellen, bedarf es einer zweiten Funktion:
Indem man die explizite Funktion in eine implizite Funktion umstellt, kann der Kreis mithilfe einer Funktion dargestellt werden:
Je nachdem wie die Kurven beschaffen sind, ergeben sich verschiedene Typen von Funktionen.
Am gängigsten sind
1. Lineare Funktionen, d.h.
2. Quadratische Funktionen
als Schnittkurve einer Ebene mit einem Doppelkegel darstellbar ist. Durch eine unterschiedliche Zusammensetzung der Parameter
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