Die Höhere Mathematik 2 (oder Höhere Mathematik B), stellt neben der Höheren Mathematik 1 eines der wichtigsten Studienfächer im Grundstudium eines Wirtschaftsingenieurs dar. Es vermittelt grundlegendes mathematisches Wissen, welches Ihnen im weiteren Verlauf Ihres Studiums immer wieder in anderen Studienfächern begegnen wird. Daher haben wir diesen Kurs entwickelt um Ihnen einen sicheren Weg dahin zu ebnen.

Zu Beginn des Kurses werden wir Sie mit den unterschiedlichen Darstellungsarten ebener Kurven vertraut machen. Dies umfasst die implizite- und explizite Darstellung, die Parameterdarstellung und die Polarkoordinatendarstellung. Anschließend wenden wir uns den Kurveneigenschaften im ebenen Raum und im mehrdimensionalen Raum zu. Hier werden Ihnen Techniken zur Bestimmung von Tangentenvektoren und Hauptnormalenvektoren sowie Bogenlängen und Krümmungen von Kurven vorgestellt. Wie immer können Sie ihr erlerntes Wissen direkt anhand von Übungsaufgaben überprüfen.

Das Kapitel Funktionen mit mehreren Veränderlichen behandelt Höhen- und Schnittlinien, Stetigkeiten, Partielle Ableitungen sowie das totale Differential, Gradienten und Extremwerte.
Im weiteren Verlauf des Kurses führen wie Sie in die gewöhnliche Differentialrechnung ein und Sie Erlernen unter anderem das Lösen von Anfangswertproblemen, den Eindeutigkeitssatz und das Iterationsverfahren nach Picard Lindelöf. Auch Lösungswege mit Hilfe von Differentialgleichungen nach Bernoulli und Ricatti beinhaltet dieser Kurs. Im Letzten Abschnitt zeigen wir Ihnen dann noch einmal Schritt für Schritt, wie höhere Differentialgleichungen nach ihrer Homogenität unterschieden werden.

Nach Abschluss dieses Kurses können Sie beruhigt in die Klausur gehen und erfahren zudem einen vereinfachten Einstieg in andere technisch-mathematische Studienfächer.
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Vorteile im Überblick

  • Über 50 Dokumente und mehr als 70 Übungen vermitteln Ihnen umfassend alles Wissenswerte.

    Im Kurs sind darüber hinaus 10 Videos enthalten, in denen die wichtigsten Themen anschaulich zusammengefasst werden. Insgesamt knapp 1 Stunden Videomaterial steigern Ihren Lernerfolg und sorgen nebenbei für Abwechslung.

  • Schon mehrere tausend Kursteilnehmer haben sich für unsere Online-Kurse entschieden. Wir haben über viele Jahre Erfahrungen gesammelt und unsere Kursoberfläche stetig verbessert.
  • Das Internet bietet Ihnen weitreichende Möglichkeiten: Lernen, wann und wo Sie möchten. Und daneben gibt es bei uns zahlreiche Features, die zum schnelleren und besseren Lernerfolg beitragen.

Dozent: Jan Morthorst

Jan Morthorst verfügt über langjährige Erfahrung auf dem Themengebiet Analysis und Gewöhnliche Differentialgleichungen.

Blick in den Kurs:

  • Implizite- und explizite Darstellung

    Implizite- und explizite Darstellung

    Unterscheidung von impliziter und expliziter Darstellung einer ebenen Kurve.
  • Tangentenvektor

    Tangentenvektor

    In diesem Abschnitt wird zunächst allgemein gezeigt, wie man einen Tangentenvektor bestimmt. Es folgt dann eine Tabelle für die unterschiedlichen Darstellungsarten von Tangentenvektoren (explizite, implizite, Parameter, Polarkoordinaten) und zum Schluss wird die ganze Problematik anhand von ausführlichen Beispielen veranschaulicht.
  • Polarkoordinatendarstellung

    Polarkoordinatendarstellung

    Darstellung von ebenen Kurven mit Hilfe von Polarkoordinaten
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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Kurs: Höhere Mathematik 2
    • Einleitung zu Kurs: Höhere Mathematik 2
  • Darstellungsarten ebener Kurven
    • Einleitung zu Darstellungsarten ebener Kurven
    • Implizite- und explizite Darstellung
    • Polarkoordinatendarstellung
    • Parameterdarstellung
  • Kurveneigenschaften im ebenen Raum
    • Tangentenvektor
    • Hauptnormalenvektor
    • Bogenlänge
    • Krümmung
      • Krümmungsradius
      • Krümmungsmittelpunkt / Krümmung
      • Evolute
      • Evolvente
  • Kurveneigenschaften im mehrdimensionalen Raum
    • Einleitung zu Kurveneigenschaften im mehrdimensionalen Raum
    • Tangentenvektor im Raum
    • Hauptnormalenvektor im Raum
    • Binormalenvektor im Raum
    • Begleitendes Dreibein und Schmiegebene
    • Bogenlänge im Raum
    • Krümmung und Torsion im Raum
  • Funktionen mehrerer Veränderlicher
    • Einleitung zu Funktionen mehrerer Veränderlicher
    • Höhen- und Schnittlinien
    • Stetigkeit und Unstetigkeit
    • Partielle Ableitung
      • Einleitung zu Partielle Ableitung
      • Partielle Ableitung erster Ordnung
      • Partielle Ableitung höherer Ordnung
    • Totales Differential
    • Gradient
    • Richtungsableitung
    • Kettenregel
    • Extremwerte
      • Einleitung zu Extremwerte
      • Extremwerte ohne Nebenbedingungen
      • Extremwerte mit Nebenbedingungen
        • Einleitung zu Extremwerte mit Nebenbedingungen
        • Verfahren durch Einsetzen
        • Verfahren von Lagrange
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen
    • Einleitung zu Gewöhnliche Differentialgleichungen
    • Richtungsfeld und Isoklinen
    • Anfangswertprobleme
    • Picard-Lindelöf
      • Einleitung zu Picard-Lindelöf
      • Eindeutigkeitssatz von Picard-Lindelöf
      • Picard-Lindelöfsches Iterationsverfahren
        • Einleitung zu Picard-Lindelöfsches Iterationsverfahren
        • Approximierte Potenzreihe
        • Fehlerabschätzung
    • Integrable Typen von Differentialgleichungen erster Ordnung
      • Einleitung zu Integrable Typen von Differentialgleichungen erster Ordnung
      • Differentialgleichungen mit getrennten Variablen
      • Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung
      • Spezielle Differentialgleichungen
        • Einleitung zu Spezielle Differentialgleichungen
        • Bernoulli Differentialgleichung
        • Ricatti Differentialgleichung
      • Exakte Differentialgleichung
      • Integrierender Faktor
    • Differentialgleichung höherer Ordnung
      • Einleitung zu Differentialgleichung höherer Ordnung
      • Homogene Differentialgleichungen
      • Inhomogene Differentialgleichungen
      • Homogene Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten
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Unsere Nutzer sagen:

  • Gute Bewertung für Analysis und Gewöhnliche Differentialgleichungen

    Ein Kursnutzer am 25.10.2016:
    "super erklärt und alles sehr übersichtlich "

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